在学习《经济数学基础12》的过程中，完成形考作业是检验学习成果的重要环节。以下是对第四次形考作业的一些解答思路和方法，希望能帮助大家更好地理解和掌握相关知识点。

第一部分：选择题解析

1. 关于函数极限的概念

- 问题描述：考察函数在某一点处的极限是否存在。

- 解答思路：首先需要明确极限存在的充要条件，即左右极限必须相等且有限。通过代入法或夹逼准则进行验证。

2. 导数的应用

- 问题描述：利用导数求解实际问题中的最值点。

- 解答思路：先确定目标函数，然后计算其一阶导数并令其等于零，找到驻点后进一步判断是否为极值点。最后结合实际情况确认最优解。

3. 积分计算

- 问题描述：不定积分与定积分的基本运算。

- 解答技巧：牢记常见积分公式，注意分部积分法和换元积分法的应用场景。

第二部分：简答题详解

1. 线性规划模型构建

- 问题背景：如何将一个实际问题转化为标准形式的线性规划模型？

- 回答要点：明确决策变量、目标函数以及约束条件；合理设定非负限制；最终整理成矩阵表示形式便于后续求解。

2. 概率论基础概念辨析

- 问题核心：随机事件的概率性质有哪些？

- 关键点阐述：包括互斥性、独立性等基本属性，并举例说明它们之间的关系。

第三部分：综合应用案例分析

假设一家企业生产某种商品的成本函数为C(x) = 50x + 1000/x，其中x代表产量。请回答下列问题：

- (1) 当产量从10单位增加到20单位时，总成本的变化量是多少？

- (2) 求出平均成本最低时的产量水平。

解答过程：

对于第(1)问，直接代入具体数值计算即可得到结果；

而对于第(2)问，则需先写出平均成本函数AC(x)=C(x)/x，再对其求导并令导数为零，从而得出最优产量值。

以上就是针对《经济数学基础12形考作业4》的部分参考答案及详细解析。希望每位同学都能从中有所收获，在实践中不断深化对理论知识的理解与运用能力！如果还有其他疑问，欢迎随时交流探讨。