在学习和研究概率论与数理统计的过程中，掌握相关的公式是非常重要的。这些公式不仅帮助我们解决实际问题，还为我们提供了理论支持。以下是一些常用的概率论与数理统计公式，供参考。

1. 概率的基本性质：

- 非负性：P(A) ≥ 0

- 规范性：P(Ω) = 1

- 可列可加性：若A1, A2, ...两两互不相容，则P(∪Ai) = ΣP(Ai)

2. 条件概率：

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(B) > 0

3. 贝叶斯公式：

P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B)

4. 独立事件：

如果事件A和B相互独立，则P(A∩B) = P(A) P(B)

5. 数学期望：

E(X) = Σx P(x)，对于离散随机变量

E(X) = ∫x f(x)dx，对于连续随机变量

6. 方差：

Var(X) = E[(X - E(X))^2] = E(X^2) - [E(X)]^2

7. 标准差：

σ(X) = sqrt(Var(X))

8. 二项分布：

P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k)

其中C(n,k)表示从n个不同元素中取出k个元素的组合数

9. 泊松分布：

P(X=k) = λ^k e^(-λ) / k!

其中λ>0是泊松分布的参数

10. 正态分布：

f(x) = (1/√(2π)σ) e^(-(x-μ)^2 / (2σ^2))

其中μ为均值，σ为标准差

以上只是概率论与数理统计中的一部分公式，实际应用中还有许多其他公式需要掌握。希望这些公式能够帮助大家更好地理解和运用概率论与数理统计知识。