【资本资产定价模型公式】一、概述
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中用于评估股票预期收益率的重要工具。该模型由威廉·夏普（William Sharpe）、约翰·林特纳（John Lintner）和简·莫辛（Jan Mossin）等人在1960年代提出，广泛应用于投资组合管理、资产估值和风险分析中。
CAPM的核心思想是：一项资产的预期收益率等于无风险利率加上该资产相对于市场组合的风险溢价。换句话说，投资者因承担额外风险而期望获得更高的回报。
二、CAPM 公式
CAPM 的基本公式如下：
$$
E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f
$$
其中：
- $ E(R_i) $：资产i的预期收益率
- $ R_f $：无风险利率（通常以国债收益率为代表）
- $ \beta_i $：资产i的系统性风险系数（贝塔值）
- $ E(R_m) $：市场组合的预期收益率
三、关键概念解释
| 概念 | 说明 |
| 无风险利率（$ R_f $） | 投资者在没有风险的情况下可以获得的收益率，如政府债券利率。 |
| 贝塔值（$ \beta_i $） | 衡量资产相对于市场整体波动性的指标。若 $ \beta = 1 $，表示与市场同步；若 $ \beta > 1 $，表示更波动；若 $ \beta < 1 $，表示更稳定。 |
| 市场风险溢价（$ E(R_m) - R_f $） | 市场组合预期收益率与无风险利率之间的差额，反映市场整体风险溢价。 |
| 预期收益率（$ E(R_i) $） | 投资者根据资产风险水平所期望获得的平均回报率。 |
四、CAPM的应用
1. 资产估值：通过计算预期收益率，判断某项资产是否被高估或低估。
2. 投资决策：帮助投资者选择具有合理风险调整后收益的资产。
3. 绩效评估：衡量基金或经理的表现是否优于市场基准。
4. 资本成本计算：用于企业融资时估算股权资本的成本。
五、CAPM的优缺点
| 优点 | 缺点 |
| 简单易用，逻辑清晰 | 假设条件较为理想化，与现实存在偏差 |
| 适用于单一风险因子分析 | 忽略了非系统性风险的影响 |
| 广泛应用于金融领域 | 无法解释所有市场现象（如小盘股效应） |
六、总结
资本资产定价模型是现代金融理论中的重要组成部分，为投资者提供了一个基于风险与收益关系的量化分析工具。尽管其假设条件较为理想，但在实际应用中仍具有较高的参考价值。理解并掌握CAPM公式及其核心概念，有助于提升投资决策的科学性和有效性。
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