【郑君里信号与系统习题解析】《信号与系统》是电子信息类专业的一门核心课程，而郑君里的教材在国内外具有广泛的影响力。该书内容系统、逻辑清晰，涵盖了连续与离散信号的分析方法、系统的时域与频域特性、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等重要内容。为了帮助学习者更好地掌握课程知识，本书的习题部分起到了重要的巩固作用。
以下是对《郑君里信号与系统》部分典型习题的总结与解析，以表格形式呈现，便于查阅与复习。
一、典型习题解析（摘要）
| 题号 | 题目类型 | 内容简述 | 解题思路 | 答案/结论 |
| 1.1 | 基本概念 | 判断信号的周期性 | 分析信号表达式，判断是否满足周期条件 | 若为有理数比值，则为周期信号 |
| 1.2 | 信号运算 | 对给定信号进行时移、反褶、尺度变换 | 逐项操作，注意顺序影响 | 结果需根据变换规则计算 |
| 1.3 | 系统性质 | 判断系统是否线性、时不变、因果 | 使用定义逐一验证 | 通常需构造输入输出关系进行判断 |
| 2.1 | 卷积计算 | 计算两个信号的卷积 | 利用图形法或代数法求解 | 结果为积分表达式或具体函数 |
| 2.2 | 微分方程求解 | 求解线性常系数微分方程 | 采用齐次解+特解法 | 最终结果包含齐次解和稳态响应 |
| 3.1 | 傅里叶级数 | 求周期信号的傅里叶级数展开 | 利用正交性原理计算系数 | 展开式为复指数或三角函数形式 |
| 3.2 | 傅里叶变换 | 求非周期信号的傅里叶变换 | 应用定义式或利用已知变换对 | 结果为复函数，可能涉及对称性 |
| 4.1 | 拉普拉斯变换 | 求解初始条件下的拉普拉斯变换 | 注意初值定理的应用 | 变换结果用于系统分析 |
| 4.2 | 系统函数 | 根据微分方程写出系统函数 | 将微分方程转换为代数方程 | 系统函数为输出与输入的比值 |
| 5.1 | Z变换 | 求解离散系统的Z变换 | 利用定义式或已知变换对 | 结果可用于系统稳定性分析 |
| 5.2 | 稳定性判断 | 判断系统是否稳定 | 观察极点位置或收敛域 | 极点全部位于单位圆内则稳定 |
二、学习建议
1. 理解基础概念：如信号分类、系统特性、变换定义等，是后续学习的基础。
2. 注重图示分析：尤其是在卷积、傅里叶变换等章节中，图形辅助理解非常关键。
3. 多做练习题：通过反复练习加深对知识点的理解和应用能力。
4. 结合教材与笔记：教材中的例题和课后习题是重要的学习资源，应结合笔记进行整理与归纳。
三、总结
《郑君里信号与系统》是一本理论性强、内容丰富的教材，其配套习题不仅有助于巩固课堂知识，还能提升实际应用能力。通过对典型习题的分析与总结，可以帮助学生更好地掌握信号与系统的基本理论与分析方法。建议在学习过程中，注重逻辑思维的训练，逐步建立系统的知识框架，提高解决实际问题的能力。
原文郑君里信号与系统习题解析
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