【中级微观经济学公式整理】在学习中级微观经济学的过程中，掌握关键的经济理论和相关公式是理解市场行为、消费者选择与生产者决策的重要基础。以下是对中级微观经济学中常用公式的整理与总结，帮助学生更好地复习与应用。
一、消费者理论
| 概念 | 公式 | 说明 |
| 预算约束 | $ p_1 x_1 + p_2 x_2 = m $ | 消费者在收入 $ m $ 下对商品 $ x_1 $ 和 $ x_2 $ 的消费限制 |
| 消费者剩余 | $ \int_{0}^{q} D(q) dq - p q $ | 消费者愿意支付的总金额与实际支付金额之间的差额 |
| 边际替代率（MRS） | $ MRS = -\frac{MU_1}{MU_2} $ | 消费者为保持效用不变，愿意放弃一种商品的数量以换取另一种商品 |
| 效用最大化条件 | $ \frac{MU_1}{p_1} = \frac{MU_2}{p_2} $ | 消费者在预算约束下实现效用最大化的必要条件 |
二、生产者理论
| 概念 | 公式 | 说明 |
| 生产函数 | $ Q = f(L, K) $ | 表示投入劳动 $ L $ 和资本 $ K $ 所能生产的产出 $ Q $ |
| 边际产量 | $ MP_L = \frac{\partial Q}{\partial L} $ | 劳动的边际产量 |
| 平均产量 | $ AP_L = \frac{Q}{L} $ | 劳动的平均产量 |
| 等成本线 | $ wL + rK = C $ | 企业使用劳动 $ L $ 和资本 $ K $ 的总成本约束 |
| 成本最小化条件 | $ \frac{MP_L}{w} = \frac{MP_K}{r} $ | 在给定产量下，使成本最小的投入组合条件 |
三、市场结构与均衡
| 概念 | 公式 | 说明 |
| 市场均衡 | $ Q_d = Q_s $ | 需求量等于供给量时的价格与数量 |
| 价格弹性 | $ E_p = \frac{dQ}{dp} \cdot \frac{p}{Q} $ | 需求或供给对价格变化的反应程度 |
| 收入弹性 | $ E_I = \frac{dQ}{dI} \cdot \frac{I}{Q} $ | 需求对收入变化的反应程度 |
| 交叉弹性 | $ E_{xy} = \frac{dQ_x}{dP_y} \cdot \frac{P_y}{Q_x} $ | 一种商品需求对另一种商品价格变化的反应程度 |
四、博弈论基础
| 概念 | 公式 | 说明 |
| 支付矩阵 | $ U_i(s_1, s_2) $ | 玩家 $ i $ 在策略组合 $ (s_1, s_2) $ 下的收益 |
| 纳什均衡 | $ s^ $ 是一个策略组合，使得每个玩家的策略都是对其他玩家策略的最佳反应 | 博弈中的稳定状态 |
| 优势策略 | 若某玩家无论对手采取什么策略，其最优策略都相同 | 该策略总是最优的选择 |
五、福利经济学
| 概念 | 公式 | 说明 |
| 帕累托效率 | 不存在一种重新分配方式，使得至少一个人变好而其他人不变坏 | 资源配置的最优状态 |
| 社会福利函数 | $ W = \sum \alpha_i u_i $ | 将个体效用加权后得到的社会福利指标 |
| 无差异曲线 | $ u(x_1, x_2) = k $ | 表示不同商品组合带来的相同效用水平 |
总结
中级微观经济学涉及多个核心概念与模型，从消费者行为到生产者决策，再到市场均衡与博弈分析，每一步都需要通过数学工具来精确描述和推导。掌握这些基本公式不仅有助于理解理论内容，还能提升解决实际问题的能力。
建议在学习过程中结合图形与实例进行分析，以加深对抽象概念的理解。同时，注意公式背后的经济意义，避免仅停留在机械记忆层面。
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