【乘法分配律教学设计】一、教学目标：

1. 知识与技能：理解并掌握乘法分配律的含义，能够正确运用乘法分配律进行简便计算。

2. 过程与方法：通过具体情境和实际例子，引导学生发现规律，培养观察、分析和归纳能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强合作意识和探究精神。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解乘法分配律的结构和意义，能熟练运用。

- 难点：在实际问题中灵活应用乘法分配律，避免混淆其他运算定律。

三、教学准备：

- 教具：多媒体课件、练习题卡、实物教具（如小棒、卡片等）。

- 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师创设生活化的情境：“小明去超市买了3个苹果和5个橘子，每个苹果2元，每个橘子3元。你能算出他一共花了多少钱吗？”

引导学生列出两种不同的算式：

- 方法一：先分别计算苹果和橘子的总价，再相加：

$$

3 \times 2 + 5 \times 3 = 6 + 15 = 21

$$

- 方法二：先计算总数，再乘以单价：

$$

(3 + 5) \times 2 = 8 \times 2 = 16 \quad \text{（错误）}

$$

教师指出第二种方法不正确，并引导学生思考正确的计算方式。

2. 探索新知（10分钟）

教师出示多个类似的问题，让学生尝试用不同方法计算，并比较结果是否一致。

例如：

- $ (4 + 6) \times 5 = ? $

- $ 4 \times 5 + 6 \times 5 = ? $

引导学生发现：

$$

(4 + 6) \times 5 = 4 \times 5 + 6 \times 5

$$

从而引出乘法分配律的概念：

> 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘后相加。

符号表示为：

$$

(a + b) \times c = a \times c + b \times c

$$

3. 巩固练习（15分钟）

- 基础练习：判断下列等式是否成立，并说明理由。

- $ (7 + 3) \times 4 = 7 \times 4 + 3 \times 4 $

- $ (9 + 2) \times 5 = 9 \times 5 + 2 \times 5 $

- $ (6 + 4) \times 2 = 6 \times 2 + 4 \times 2 $

- 变式练习：将下面的算式改写成符合乘法分配律的形式。

- $ 12 \times 3 + 8 \times 3 = ? $

- $ 15 \times 6 + 15 \times 4 = ? $

- 拓展应用：解决实际问题，如购物、面积计算等，让学生体会乘法分配律在生活中的应用价值。

4. 小结与反思（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调乘法分配律的意义和使用方法。鼓励学生分享自己的学习心得，提出疑问，教师进行解答。

5. 布置作业（2分钟）

- 完成课本相关练习题；

- 自己编一道可以用乘法分配律解决的应用题，并写出解题过程。

五、板书设计：

```

乘法分配律

(a + b) × c = a × c + b × c

例：

(4 + 6) × 5 = 4×5 + 6×5

(7 + 3) × 2 = 7×2 + 3×2

用途：简化计算，提高效率

```

六、教学反思（课后填写）

教师根据课堂情况，总结学生的掌握程度、教学效果及改进方向，为后续教学提供参考。