【新人教版小学数学六年级上册《数学广角-数与形》教案教学设计....】一、教学目标

1. 知识与技能

通过观察和分析数与形之间的关系，理解图形中蕴含的数学规律，能够运用数形结合的方法解决简单的数学问题。

2. 过程与方法

引导学生在探索中发现规律，在动手操作中体会数与形的联系，提升学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3. 情感态度与价值观

激发学生对数学的兴趣，培养合作交流的意识，感受数学的趣味性和实用性。

二、教学重难点

- 重点：理解数与形之间的对应关系，掌握利用图形解释数列或算式的方法。

- 难点：引导学生从具体图形中抽象出数学规律，并能用数表达出来。

三、教学准备

- 教师准备：多媒体课件、彩色纸张、小正方形卡片、练习题卡等。

- 学生准备：直尺、铅笔、橡皮、彩色笔等。

四、教学过程

（一）情境导入（5分钟）

教师出示一组有趣的数列：1, 3, 5, 7, 9……

提问：“这些数有什么特点？你能用图形表示出来吗？”

引导学生思考数列与图形之间的关系，激发学习兴趣。

（二）探究新知（20分钟）

1. 观察图形，寻找规律

展示由小正方形组成的图形，如：

- 第1个图形：1个正方形

- 第2个图形：3个正方形

- 第3个图形：5个正方形

- 第4个图形：7个正方形

引导学生观察图形的变化，发现每增加一个图形，就多出两个小正方形。

提问：“这个数列是什么？你能不能用一个公式来表示第n个图形的小正方形数量？”

2. 动手操作，深化理解

分组让学生用小正方形拼出第5个图形，并记录下数量，验证规律是否成立。

鼓励学生尝试用不同的方式表达数列，如：

- 数学表达式：1 + 2(n−1)

- 图形变化规律：每层增加两个小正方形

3. 归纳总结

师生共同总结：数与形之间可以相互转化，图形可以帮助我们更直观地理解数的规律。

（三）巩固练习（15分钟）

1. 基础练习

出示几组数列和对应的图形，让学生判断图形是否符合数列规律，并写出第n项的表达式。

2. 拓展应用

引导学生思考：如果有一个数列是2, 4, 6, 8……它对应的图形会是什么样子？

让学生动手画图并说明理由。

（四）课堂小结（5分钟）

回顾本节课所学内容，强调“数与形”之间的紧密联系，鼓励学生在生活中多观察、多思考，发现数学的美。

（五）布置作业（2分钟）

1. 完成课本上的相关练习题。

2. 观察生活中的图形，试着用数列来描述它们的变化规律，并写下来。

五、板书设计

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数学广角——数与形

——数与形的巧妙结合

1, 3, 5, 7, 9…… → 每次加2

图形变化：1 → 3 → 5 → 7 → 9

规律：第n个图形 = 1 + 2(n−1)

数与形相辅相成，图形帮助理解数，数也能描述图形。

```

六、教学反思（课后填写）

本节课通过数与形的结合，使学生在直观中感知数学的规律，增强了学习的趣味性。部分学生在抽象表达方面仍需加强，今后可多设计类似活动，提高学生的综合能力。