一、教学目标

1. 知识与技能：通过实际操作和逻辑推理，理解“找次品”问题的基本思路，掌握用最少次数找出次品的方法。

2. 过程与方法：经历从具体到抽象的思维过程，培养学生的观察、分析和归纳能力，体会数学中的优化思想。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强合作意识和探究精神，感受数学在生活中的应用价值。

二、教学重点与难点

- 重点：理解并掌握“找次品”的基本策略，能用最少的次数确定次品。

- 难点：理解“平均分”和“三分法”在找次品中的应用原理，能够灵活运用策略解决实际问题。

三、教学准备

- 教具：天平模型、不同重量的物品（如小球、硬币等）。

- 学具：每人一套模拟物品（可用纸片或小物件代替）。

- 多媒体课件：展示相关例题及动画演示。

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师创设情境：“同学们，你们有没有遇到过这样的情况？比如，有一批相同的小球，其中有一个是次品，比其他重一些。现在我们只有一次称重的机会，你能想办法找出这个次品吗？”

引导学生思考，并引出课题——“找次品”。

2. 探究新知（15分钟）

活动一：动手尝试

将学生分成小组，每组发放若干个“正品”和一个“次品”（可以用不同颜色或大小区分），让学生利用天平进行称重实验，记录每次称重的结果，并尝试找出次品。

活动二：总结规律

通过学生的操作结果，引导学生发现以下规律：

- 当物品数量为3时，只需一次称重即可找出次品；

- 当物品数量为9时，可以将物品分成三组，每组3个，先称两组，若平衡，则次品在第三组；否则在较重的一组中。再对较重的一组继续称重，最终找到次品；

- 以此类推，物品数量越多，需要的称重次数越少，但关键在于如何合理分组。

3. 总结提升（10分钟）

教师引导学生归纳“找次品”的策略：

- 核心思想：将物品尽可能平均地分成三组，通过比较两组的重量来缩小范围；

- 关键步骤：

1. 将物品平均分成三份；

2. 用天平称量其中两份；

3. 根据称重结果判断次品所在的组别；

4. 重复上述步骤，直到找到次品。

4. 巩固练习（10分钟）

出示几道练习题，如：

- 有6个零件，其中1个是次品（较轻），至少称几次可以找出？

- 有12个球，其中1个是次品（较重），至少称几次可以找出？

引导学生独立思考后，组织小组讨论并分享解题思路。

5. 拓展延伸（5分钟）

教师提出思考题：“如果次品是轻的而不是重的，是否会影响找次品的方法？”鼓励学生课后思考，并在下一节课进行交流。

五、课堂小结

通过本节课的学习，学生掌握了“找次品”的基本策略，理解了如何通过合理分组和逻辑推理，用最少的次数找到次品。同时，也提升了学生的动手能力和合作意识。

六、板书设计

```

找次品

┌───────────────┐

│ 分组 → 称重 → 判断 │

└───────────────┘

3个 → 1次 9个 → 2次 27个 → 3次

↓ ↓↓

平均分三组 逐步缩小范围 优化策略

```

七、作业布置

1. 完成课本第X页的相关练习题；

2. 回家后与家人一起玩“找次品”游戏，记录自己是如何完成的。

八、教学反思

本节课通过动手操作和小组合作，激发了学生的学习兴趣，使他们在实践中理解数学概念。但在时间安排上仍需优化，部分学生在理解“三分法”时存在困难，今后应加强引导和个别辅导。