在高中数学的学习过程中，三角函数是一个重要的知识点，它不仅在理论上有广泛的应用，在实际生活中也有许多体现。为了帮助大家更好地掌握这一章节的内容，我们特别整理了这套高一数学必修三角函数练习题及其详细解答。

一、选择题

1. 已知角α终边经过点P(-3,4)，则sinα的值为（ ）。

A. -4/5 B. 3/5 C. 4/5 D. -3/5

解析：根据任意角的三角函数定义，r = √((-3)^2 + 4^2) = 5，所以sinα = y/r = 4/5。答案选C。

2. 若cosθ = -1/2且π < θ < 3π/2，则tanθ的值为（ ）。

A. √3 B. -√3 C. 1/√3 D. -1/√3

解析：由cosθ = -1/2可知θ位于第二象限或第三象限。结合π < θ < 3π/2，确定θ位于第三象限，此时tanθ = sinθ/cosθ < 0。利用单位圆知识可得tanθ = -√3。答案选B。

二、填空题

3. 函数y = sin(x + π/6)的最大值是______。

解析：由于正弦函数的最大值为1，因此y = sin(x + π/6)的最大值也是1。答案填1。

4. 若tanα = 2，则cotα = ______。

解析：由cotα = 1/tanα，代入已知条件得cotα = 1/2。答案填1/2。

三、解答题

5. 求解方程2sin²x - cosx - 1 = 0，其中x ∈ [0, 2π]。

解析：原方程可以化简为4sin²x - 2cosx - 2 = 0。利用恒等式sin²x = 1 - cos²x，代入后得到4(1 - cos²x) - 2cosx - 2 = 0，进一步简化为4cos²x + 2cosx - 2 = 0。设t = cosx，则方程变为4t² + 2t - 2 = 0。使用求根公式解得t₁ = 1/2，t₂ = -1。当cosx = 1/2时，x = π/3或5π/3；当cosx = -1时，x = π。综上所述，方程的解为x = π/3, π, 5π/3。

以上就是本次提供的高一数学必修三角函数练习题及答案。希望大家通过这些题目能够加深对三角函数的理解，并在考试中取得好成绩！如果还有其他问题，欢迎随时提问。