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集合符号大全含义

2025-09-11 21:16:15

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2025-09-11 21:16:15

集合符号大全含义】在数学中,集合论是基础理论之一,而集合符号则是表达集合关系和运算的重要工具。掌握这些符号的含义,有助于更好地理解集合的性质与操作。以下是对常见集合符号的总结,并附有详细说明及表格形式的展示。

一、集合符号总结

1. ∈(属于):表示某个元素属于某个集合。例如,若集合 A = {1, 2, 3},则 1 ∈ A 表示 1 是集合 A 的元素。

2. ∉(不属于):表示某个元素不属于某个集合。例如,4 ∉ A 表示 4 不是集合 A 的元素。

3. ∅ 或 {}(空集):表示不包含任何元素的集合。

4. ∪(并集):两个集合 A 和 B 的并集 A ∪ B 是由所有属于 A 或 B 的元素组成的集合。

5. ∩(交集):两个集合 A 和 B 的交集 A ∩ B 是由同时属于 A 和 B 的元素组成的集合。

6. ⊆(子集):如果 A 中的所有元素都属于 B,则称 A 是 B 的子集,记作 A ⊆ B。

7. ⊂(真子集):如果 A 是 B 的子集,且 A ≠ B,则称 A 是 B 的真子集,记作 A ⊂ B。

8. ⊇(超集):B 包含 A,则称 B 是 A 的超集,记作 B ⊇ A。

9. ⊄(不是子集):A 不是 B 的子集,记作 A ⊄ B。

10. \(差集):A \ B 表示属于 A 但不属于 B 的元素组成的集合。

11. A' 或 Ac(补集):在全集 U 中,A 的补集是所有不属于 A 的元素组成的集合。

12. ×(笛卡尔积):A × B 表示由 A 和 B 中元素组成的有序对的集合。

13. P(A)(幂集):集合 A 的幂集是 A 所有子集的集合。

14. A(基数):表示集合 A 中元素的数量。

15. ∀(全称量词):表示“对于所有”。

16. ∃(存在量词):表示“存在一个”。

二、集合符号表格

符号 名称 含义说明
属于 表示某元素属于某集合
不属于 表示某元素不属于某集合
空集 不包含任何元素的集合
并集 两个集合中所有元素的集合
交集 两个集合中共同元素的集合
子集 一个集合中的所有元素都在另一个集合中
真子集 一个集合是另一个集合的子集,但不相等
超集 一个集合包含另一个集合的所有元素
不是子集 一个集合不是另一个集合的子集
\ 差集 属于第一个集合但不属于第二个集合的元素
A' 或 Ac 补集 在全集中不属于 A 的元素
× 笛卡尔积 两个集合中所有有序对的集合
P(A) 幂集 集合 A 的所有子集的集合
A 基数 集合 A 中元素的个数
全称量词 表示“对于所有”
存在量词 表示“存在一个”

通过以上符号的掌握,可以更清晰地理解和运用集合的概念与运算,为后续学习逻辑、代数、拓扑等数学分支打下坚实的基础。

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