【什么叫做余角】在几何学中，“余角”是一个常见的概念，尤其在平面几何和三角函数的学习中经常出现。了解“余角”的定义及其相关性质，有助于更好地掌握角度之间的关系，尤其是在解决与直角三角形、三角函数相关的题目时。
一、余角的定义
两个角如果它们的和等于90度（即一个直角），那么这两个角就互为余角。换句话说，如果角A和角B满足：
$$
A + B = 90^\circ
$$
那么角A是角B的余角，角B也是角A的余角。
例如：
- 30° 和 60° 是余角
- 45° 和 45° 也是余角
- 10° 和 80° 同样是余角
二、余角的特点
1. 互补性：余角总是成对出现，且两角之和必须为90度。
2. 仅适用于锐角：因为任何大于或等于90度的角都不可能与其他角形成余角。
3. 常用于三角函数：在直角三角形中，两个锐角互为余角，因此它们的三角函数之间存在一定的关系，如：
- $\sin(\theta) = \cos(90^\circ - \theta)$
- $\tan(\theta) = \cot(90^\circ - \theta)$
三、余角与补角的区别
| 概念 | 定义 | 和 | 常见应用场景 |
| 余角 | 两角和为90° | $A + B = 90^\circ$ | 直角三角形、三角函数关系 |
| 补角 | 两角和为180° | $A + B = 180^\circ$ | 平面图形、直线、多边形内角 |
四、总结
“余角”是指两个角相加等于90度的关系，常用于描述直角三角形中的两个锐角，以及三角函数中的对称关系。理解余角的概念有助于更深入地分析几何图形和解决实际问题。
表格总结
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 两个角的和为90°，则互为余角 |
| 特点 | 成对出现、仅限于锐角、常用于三角函数 |
| 举例 | 30° 和 60°；45° 和 45° |
| 应用 | 直角三角形、三角函数关系、几何计算 |
| 与补角区别 | 余角和为90°，补角和为180° |
通过以上内容，我们可以清晰地理解“余角”这一基本几何概念，并能将其灵活应用于实际问题中。
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