【简述用斯托克公式测液体粘滞系数的原理】在流体力学中，液体的粘滞系数是衡量其内部摩擦力大小的重要物理量。测量液体粘滞系数的方法有多种，其中利用斯托克公式（Stokes' law）进行测量是一种经典且常用的方法。该方法基于小球在粘性液体中匀速下落时所受的阻力与液体粘滞系数之间的关系。
斯托克公式适用于半径较小、密度较大的小球在粘性液体中缓慢下落的情况。当小球在液体中匀速下落时，其所受的重力、浮力和粘滞阻力达到平衡，此时可以利用斯托克公式计算出液体的粘滞系数。
原理总结
| 项目 | 内容 |
| 测量原理 | 利用小球在液体中匀速下落时的阻力与粘滞系数的关系 |
| 公式 | $ F = 6\pi \eta r v $ 其中：$ F $ 为粘滞阻力，$ \eta $ 为液体粘滞系数，$ r $ 为小球半径，$ v $ 为小球下落速度 |
| 平衡条件 | 小球受到的重力 $ F_g = \frac{4}{3}\pi r^3 (\rho - \rho_0)g $，浮力 $ F_b = \frac{4}{3}\pi r^3 \rho_0 g $，粘滞阻力 $ F = 6\pi \eta r v $ 当 $ F_g = F_b + F $ 时，小球匀速下落 |
| 计算公式 | $ \eta = \frac{2r^2(\rho - \rho_0)g}{9v} $ 其中：$ \rho $ 为小球密度，$ \rho_0 $ 为液体密度，$ g $ 为重力加速度 |
实验步骤简述
1. 准备实验装置：使用透明圆筒盛装待测液体，确保液体温度恒定。
2. 选择合适的小球：选用密度大于液体、体积较小的钢球或玻璃球。
3. 测量小球下落时间：记录小球通过一定距离的时间，计算平均速度 $ v $。
4. 计算粘滞系数：根据上述公式代入测量数据，得出液体的粘滞系数 $ \eta $。
注意事项
- 小球必须足够小，以保证流动处于层流状态；
- 液体温度需保持恒定，避免因温度变化影响粘滞系数；
- 实验过程中应避免气泡干扰，确保小球垂直下落。
通过斯托克公式测量液体粘滞系数是一种直观、简便的方法，广泛应用于物理实验教学和工程实践中。
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