【《勾股定理》练习题及答案】勾股定理是初中数学中非常重要的一个知识点，它不仅在几何学习中占据重要地位，而且在实际生活中也有广泛的应用。为了帮助同学们更好地掌握这一内容，下面提供一些关于勾股定理的练习题及参考答案，供同学们练习和巩固。

一、选择题

1. 在直角三角形中，已知两条直角边分别为3cm和4cm，那么斜边的长度为（ ）

A. 5cm

B. 6cm

C. 7cm

D. 8cm

2. 若一个直角三角形的斜边为10cm，一条直角边为6cm，则另一条直角边为（ ）

A. 5cm

B. 8cm

C. 9cm

D. 10cm

3. 下列哪一组数可以构成直角三角形的三边？（ ）

A. 2, 3, 4

B. 3, 4, 5

C. 4, 5, 6

D. 5, 6, 7

二、填空题

4. 在一个直角三角形中，若两直角边分别为5和12，则斜边长为__________。

5. 若一个等腰直角三角形的直角边为a，则其斜边为__________。

三、解答题

6. 一个梯子斜靠在墙上，梯子底端距离墙根3米，梯子顶端离地面的高度为4米，求梯子的长度。

7. 已知一个直角三角形的两条边分别为6cm和8cm，求第三边的长度。

8. 小明从家出发，先向北走了4公里，再向东走了3公里，问小明离家的直线距离是多少？

四、参考答案

1. A

2. B

3. B

4. 13

5. $ a\sqrt{2} $

6. 梯子长度为5米

7. 第三边为10cm或$ \sqrt{28} $ cm（根据题目是否明确是直角三角形）

8. 直线距离为5公里

通过这些练习题，可以帮助同学们加深对勾股定理的理解，并提高运用该定理解决实际问题的能力。建议在做题时注意审题，合理画图，逐步推理，从而提高解题的准确率和效率。