【2017年反比例函数练习题含答案】在初中数学中，反比例函数是一个重要的知识点，也是中考和各类考试中的常见题型。为了帮助学生更好地掌握这一部分内容，以下是一份精选的“2017年反比例函数练习题含答案”，适合初一、初二学生巩固基础知识，提升解题能力。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A. $ y = 2x + 1 $
B. $ y = \frac{3}{x} $
C. $ y = x^2 $
D. $ y = 5x $
答案：B
2. 若函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象经过点 $ (2, -3) $，则 $ k $ 的值为（ ）
A. -6
B. 6
C. 3
D. -3
答案：A
3. 反比例函数 $ y = \frac{m-1}{x} $ 的图象在一、三象限，则 $ m $ 的取值范围是（ ）
A. $ m > 1 $
B. $ m < 1 $
C. $ m = 1 $
D. 无法确定
答案：A
4. 已知反比例函数 $ y = \frac{a}{x} $ 的图象在第二、四象限，则 $ a $ 的符号为（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 零
D. 不确定
答案：B
5. 若反比例函数 $ y = \frac{2}{x} $ 与一次函数 $ y = x + 1 $ 相交于一点，则交点坐标为（ ）
A. $ (1, 2) $
B. $ (-1, -2) $
C. $ (2, 1) $
D. $ (-2, -1) $
答案：A
二、填空题（每题4分，共20分）
6. 若函数 $ y = \frac{3}{x} $ 的图象经过点 $ (a, 1) $，则 $ a = $ ______。
答案：3
7. 反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 中，当 $ x = 2 $ 时，$ y = -4 $，则 $ k = $ ______。
答案：-8
8. 函数 $ y = \frac{-5}{x} $ 的图象位于第 ______ 象限。
答案：二、四
9. 已知反比例函数 $ y = \frac{m}{x} $ 的图象经过点 $ (3, -2) $，则 $ m = $ ______。
答案：-6
10. 若 $ y $ 与 $ x $ 成反比例，且当 $ x = 4 $ 时，$ y = -3 $，则 $ y $ 与 $ x $ 的关系式为 ______。
答案：$ y = \frac{-12}{x} $
三、解答题（共15分）
11. 已知反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象经过点 $ (2, -5) $，求：
（1）k 的值；
（2）该函数的解析式；
（3）当 $ x = -1 $ 时，y 的值。
解：
（1）将点 $ (2, -5) $ 代入函数得：
$$
-5 = \frac{k}{2} \Rightarrow k = -10
$$
（2）函数解析式为：
$$
y = \frac{-10}{x}
$$
（3）当 $ x = -1 $ 时，
$$
y = \frac{-10}{-1} = 10
$$
四、应用题（共10分）
12. 某种电器的功率 $ P $（单位：瓦）与电压 $ U $（单位：伏）成反比例关系，已知当电压为 220V 时，功率为 110W。
（1）写出功率 $ P $ 与电压 $ U $ 的函数关系式；
（2）若电压变为 110V，求此时的功率是多少？
解：
（1）设 $ P = \frac{k}{U} $，将 $ U = 220 $，$ P = 110 $ 代入得：
$$
110 = \frac{k}{220} \Rightarrow k = 24200
$$
所以关系式为：
$$
P = \frac{24200}{U}
$$
（2）当 $ U = 110 $ 时，
$$
P = \frac{24200}{110} = 220 \text{ W}
$$
总结
本套练习题涵盖了反比例函数的基本概念、图像性质、解析式的求法以及实际应用问题。通过做题，可以帮助学生理解反比例函数的特征，并熟练掌握其解题方法。建议同学们在完成练习后，结合课本知识进行复习巩固，提高数学综合运用能力。
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