【数学教案-不等式基本性质】一、教学目标：

1. 理解不等式的定义及基本概念，掌握不等式的基本性质。

2. 能够运用不等式的基本性质进行简单的不等式变形和比较。

3. 培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

二、教学重点与难点：

- 重点： 不等式的基本性质及其应用。

- 难点： 在实际问题中灵活运用不等式性质进行推理与判断。

三、教学准备：

- 教材：人教版初中数学教材（七年级下册）

- 教具：黑板、粉笔、多媒体课件

- 学生准备：练习本、铅笔、橡皮

四、教学过程：

1. 导入新课（5分钟）

教师通过日常生活中的例子引入不等式的概念。例如：

- 小明的身高比小红高；

- 一个西瓜的价格比另一个贵；

- 某个数大于0，小于10。

引导学生思考：“这些情况是否可以用数学语言来表示？”从而引出“不等式”的概念。

2. 新知讲解（15分钟）

（1）不等式的定义：

用符号“>”、“<”、“≥”、“≤”连接两个数或代数式的式子叫做不等式。

例如：

5 > 3

x + 2 < 7

a ≥ b

y ≤ 10

（2）不等式的基本性质：

教师通过板书和举例，逐一讲解以下三条基本性质：

- 性质1： 如果 a > b，那么 a + c > b + c（两边同时加上同一个数，不等号方向不变）。

- 性质2： 如果 a > b，那么 a - c > b - c（两边同时减去同一个数，不等号方向不变）。

- 性质3： 如果 a > b，且 c > 0，那么 a × c > b × c；如果 a > b，且 c < 0，那么 a × c < b × c（两边同时乘以正数，不等号方向不变；乘以负数，不等号方向改变）。

（3）对比记忆：

教师引导学生将不等式的基本性质与等式的基本性质进行对比，帮助学生理解其异同点。

3. 课堂练习（15分钟）

题目1：

判断下列不等式是否成立，并说明理由。

（1）若 x > 5，则 x + 3 > 8？

（2）若 y < 2，则 y - 4 < -2？

（3）若 m > n，且 k > 0，则 2m > 2n？

（4）若 p < q，且 r < 0，则 pr > qr？

题目2：

将不等式 3x + 2 > 8 进行变形，求出 x 的取值范围。

教师巡视指导，鼓励学生独立思考，小组讨论，互相纠正错误。

4. 总结提升（5分钟）

教师带领学生回顾本节课所学内容，强调不等式基本性质的重要性，并提醒学生在使用时不等式时注意乘除法中乘数的正负性对不等号方向的影响。

五、作业布置：

1. 完成课本第32页练习题第1、2、3题。

2. 自主寻找生活中的不等式实例，并尝试用数学表达式表示出来。

六、教学反思：

本节课通过生活实例导入，结合具体例子讲解不等式的基本性质，使学生能够直观地理解并掌握相关内容。在后续教学中，可以进一步拓展到不等式的解法以及实际应用问题，提高学生的综合运用能力。

备注： 本文为原创教案内容，适用于初中数学课堂教学，可根据实际教学进度适当调整教学内容和时间安排。