【20道因式分解计算题】因式分解是初中数学中的重要内容，掌握好因式分解的技巧，有助于提升代数运算能力，为后续学习多项式、方程等内容打下坚实基础。以下整理了20道典型的因式分解题目，适合学生课后练习或教师作为教学材料使用。

1. $ x^2 + 5x + 6 $

2. $ x^2 - 7x + 12 $

3. $ x^2 + 4x - 21 $

4. $ x^2 - 9x + 20 $

5. $ x^2 + 8x + 15 $

6. $ x^2 - 10x + 21 $

7. $ x^2 + 3x - 10 $

8. $ x^2 - 6x - 16 $

9. $ x^2 + 11x + 30 $

10. $ x^2 - 5x - 14 $

11. $ 2x^2 + 7x + 3 $

12. $ 3x^2 - 10x + 8 $

13. $ 4x^2 + 12x + 9 $

14. $ 5x^2 - 14x + 8 $

15. $ 6x^2 + 11x + 3 $

16. $ 8x^2 - 18x + 9 $

17. $ 9x^2 - 16 $

18. $ 16x^2 - 25 $

19. $ x^3 - 8 $

20. $ x^3 + 27 $

这些题目涵盖了常见的因式分解类型，包括二次三项式的分解、平方差公式、立方和与立方差公式的应用等。通过反复练习，可以帮助学生熟练掌握因式分解的基本方法，提高解题速度和准确率。

建议在练习时注意以下几点：

- 对于二次三项式，优先尝试十字相乘法；

- 遇到平方差或完全平方公式时，要能迅速识别；

- 对于高次多项式，可以先提取公因式，再进行进一步分解；

- 检查分解后的结果是否正确，可以通过展开验证。

因式分解不仅是考试中常见的题型，也是解决复杂代数问题的重要工具。希望这20道题目能够帮助你在学习过程中不断进步！