【电大【经济数学基础】形成性考核册答案(附题目)-综合】在电大（国家开放大学）的学习过程中，经济数学基础是一门重要的基础课程，尤其对于经济类专业的学生来说，掌握这门课程的内容不仅有助于理解经济学的基本原理，也为后续专业课程打下坚实的数学基础。为了帮助广大学员更好地完成“形成性考核册”，本文将提供部分题目的参考答案，并结合相关知识点进行简要解析。
一、课程概述
《经济数学基础》是经济管理类专业的一门重要基础课程，内容涵盖微积分、线性代数、概率统计等基本数学工具，旨在培养学生运用数学方法分析和解决经济问题的能力。形成性考核是该课程的重要组成部分，通常包括平时作业、阶段性测试和综合练习等内容。
二、典型题目与解答示例
题目1：求函数 $ f(x) = x^3 - 3x + 2 $ 的极值点
解题思路：
1. 求导：
$ f'(x) = 3x^2 - 3 $
2. 令导数为0，解方程：
$ 3x^2 - 3 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = 1, x = -1 $
3. 判断极值类型：
计算二阶导数：
$ f''(x) = 6x $
- 当 $ x = 1 $ 时，$ f''(1) = 6 > 0 $，为极小值点；
- 当 $ x = -1 $ 时，$ f''(-1) = -6 < 0 $，为极大值点。
结论： 函数在 $ x = 1 $ 处取得极小值，在 $ x = -1 $ 处取得极大值。
题目2：已知某商品的需求函数为 $ Q_d = 100 - 5P $，供给函数为 $ Q_s = 20 + 3P $，求市场均衡价格和数量。
解题思路：
市场均衡时，需求量等于供给量，即：
$$
Q_d = Q_s \Rightarrow 100 - 5P = 20 + 3P
$$
解这个方程：
$$
100 - 20 = 3P + 5P \Rightarrow 80 = 8P \Rightarrow P = 10
$$
代入任一函数求均衡数量：
$$
Q = 100 - 5 \times 10 = 50
$$
结论： 均衡价格为10元，均衡数量为50单位。
题目3：设随机变量 $ X $ 服从正态分布 $ N(10, 4) $，求 $ P(X < 12) $。
解题思路：
1. 标准化处理：
$ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{X - 10}{2} $
2. 计算对应标准正态分布的值：
$ P(X < 12) = P\left(Z < \frac{12 - 10}{2}\right) = P(Z < 1) $
3. 查标准正态分布表得：
$ P(Z < 1) \approx 0.8413 $
结论： $ P(X < 12) \approx 0.8413 $，即概率约为84.13%。
三、学习建议
1. 注重基础概念的理解：经济数学中许多公式和定理都有明确的经济背景，理解其含义有助于记忆和应用。
2. 多做练习题：通过大量练习巩固知识点，提升解题速度和准确率。
3. 善用图表和实例：结合图形和实际案例，有助于加深对抽象数学概念的理解。
4. 及时复习与总结：形成性考核内容较多，建议定期回顾所学内容，避免遗忘。
四、结语
《经济数学基础》不仅是电大学生必修的一门课程，更是未来从事经济分析、财务管理等工作的必备知识。通过认真完成形成性考核册，不仅能提高成绩，更能在实践中灵活运用所学知识，提升自身的综合素质。
如需更多题目的详细解答或章节知识点梳理，可结合教材及教师讲解进一步深入学习。希望本文能为你的学习提供一定的参考和帮助！
