【八年级数学上学期期末试卷(北师大版)(含答案)（(2)x）】以下是一份针对八年级学生设计的数学期末考试试卷，内容紧扣北师大版教材，涵盖本学期所学的主要知识点，包括数与代数、图形与几何、统计与概率等部分。试卷结构合理，题型多样，既注重基础知识的掌握，也强调综合运用能力的提升。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 0.333...
2. 若点A在平面直角坐标系中的坐标为(2, -3)，则它位于第（ ）象限。
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
3. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. x² + 2x = 5
B. 2x + y = 7
C. 3x - 4 = 0
D. x³ = 8
4. 一个三角形的三个内角之比为2:3:5，则这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
5. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 3)和(-1, -1)，则k的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 若a > b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. a + 2 > b + 2
B. a - 2 < b - 2
C. -2a > -2b
D. a/2 < b/2
7. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，则AB的长度为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 三角形的中线一定在三角形内部
B. 三角形的高一定在三角形内部
C. 三角形的角平分线可能在外部
D. 三角形的中线不一定在内部
9. 某校八年级共有500名学生，其中男生有280人，女生有220人。从中随机抽取一名学生，抽到女生的概率是（ ）
A. 0.44
B. 0.56
C. 0.22
D. 0.28
10. 下列命题中，属于假命题的是（ ）
A. 对顶角相等
B. 同位角相等
C. 全等三角形对应边相等
D. 两点之间线段最短
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 计算：√(16) = __________
12. 方程2x - 5 = 3的解是x = __________
13. 若点P(3, -2)关于x轴对称的点的坐标是__________
14. 若一次函数y = 2x + 1的图象经过点(0, ____)
15. 不等式组：
x + 2 > 0
x - 1 < 3
的解集是__________
16. 一个等腰三角形的两边长分别为3cm和5cm，则它的周长为__________cm
17. 数据2、4、6、8、10的平均数是__________
18. 在平面直角坐标系中，点(2, 3)到原点的距离是__________
三、解答题（共46分）
19. （8分）解方程：3(x - 2) = 2(2x + 1)
20. （8分）已知一次函数的图象经过点(1, 5)和(2, 7)，求该函数的解析式，并判断点(-1, 3)是否在该函数图象上。
21. （10分）如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE。
（1）求证：DE ∥ BC
（2）若BC = 8 cm，求DE的长度。
22. （10分）某校为了了解学生每天的课外阅读时间，随机调查了20名学生，结果如下（单位：分钟）：
20, 30, 25, 40, 35, 20, 30, 25, 45, 30
35, 20, 25, 30, 40, 25, 30, 20, 35, 40
（1）请列出频数分布表；
（2）计算这组数据的平均数。
23. （10分）如图，在四边形ABCD中，AB = CD，AD = BC，且对角线AC和BD相交于点O。
（1）求证：△ABC ≌ △CDA
（2）若∠BAC = 60°，求∠ACD的度数。
参考答案：
一、选择题
1. C2. D3. C4. B5. B
6. A7. A8. A9. A10. B
二、填空题
11. 4
12. 4
13. (3, 2)
14. 1
15. -2 < x < 4
16. 11 或 13
17. 6
18. √13
三、解答题
19. x = 4
20. 解析式为y = 2x + 3，点(-1, 3)不在图象上
21. DE = 4 cm
22. 平均数为30分钟
23. ∠ACD = 60°
温馨提示：
本试卷旨在帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。建议在考试前认真复习课本内容，结合练习题进行查漏补缺，祝大家考试顺利！
