【一元一次不等式专项练习题】在初中数学的学习过程中，一元一次不等式是一个重要的知识点。它不仅与方程有着密切的联系，而且在实际问题中也有广泛的应用。掌握好一元一次不等式的解法，有助于提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

本练习题旨在帮助学生巩固对一元一次不等式的理解，熟练掌握其基本解法，并能够灵活运用到实际问题中去。题目涵盖了一元一次不等式的定义、解集的表示方法、不等式的性质以及简单的应用问题。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列哪一个是一元一次不等式？

A. $ x^2 + 3 > 5 $

B. $ 2x - 7 = 4 $

C. $ 3x + 5 \geq 0 $

D. $ x + y < 6 $

2. 不等式 $ 2x - 5 < 3 $ 的解集是：

A. $ x < 4 $

B. $ x > 4 $

C. $ x < 1 $

D. $ x > 1 $

3. 若 $ a > b $，则下列不等式成立的是：

A. $ a + 2 < b + 2 $

B. $ a - 3 > b - 3 $

C. $ 2a < 2b $

D. $ -a > -b $

4. 解不等式 $ 5(x - 1) \leq 3x + 2 $，得到的解集为：

A. $ x \leq 3 $

B. $ x \geq 3 $

C. $ x < 3 $

D. $ x > 3 $

5. 若不等式 $ 3x + 4 > 10 $，则 $ x $ 的取值范围是：

A. $ x > 2 $

B. $ x < 2 $

C. $ x \geq 2 $

D. $ x \leq 2 $

二、填空题（每空2分，共10分）

1. 不等式 $ 4x - 8 \geq 0 $ 的解集是 ________。

2. 若 $ x + 3 < 7 $，则 $ x $ 的最大整数值是 ________。

3. 不等式 $ -2x > 6 $ 的解集是 ________。

4. 当 $ x = 2 $ 时，不等式 $ 3x + 1 > 5 $ 是否成立？答：______（填“是”或“否”）

5. 若 $ 2x + 5 \leq 15 $，则 $ x $ 的取值范围是 ________。

三、解答题（每题10分，共40分）

1. 解不等式：$ 3x - 4 \leq 2x + 5 $

2. 解不等式：$ \frac{x}{2} - 1 > \frac{x - 1}{3} $

3. 某商品的进价为50元，售价为x元，若要使利润不低于10元，则x应满足什么条件？写出不等式并求解。

4. 小明家每月的电费不超过100元，已知每度电的价格为0.6元，问小明家每月用电量最多是多少度？

四、应用题（每题10分，共20分）

1. 某公司计划生产一批产品，每件产品的成本为8元，售价为12元。若该公司希望总利润不少于200元，那么至少需要生产多少件产品？

2. 小王每天骑自行车上学，他从家到学校的时间不能超过20分钟。如果他的平均速度为每分钟200米，那么他家到学校的距离最多是多少米？

五、拓展题（附加题，10分）

已知不等式 $ 2x + a < 3 $ 的解集是 $ x < 1 $，求a的值。

通过以上练习题的训练，学生可以逐步掌握一元一次不等式的解法技巧，并能够将所学知识应用到实际生活中。建议在做题过程中注意以下几点：

- 熟悉不等式的性质，尤其是乘除负数时符号的变化；

- 注意解集的表示方式，如区间、数轴表示等；

- 多进行实际问题的建模训练，提升综合应用能力。

希望同学们认真完成本练习题，夯实基础，为后续学习打下坚实的基础。