【初二年级下册数学练习题及答案】在初中阶段，数学是一门非常重要的学科，尤其是初二年级，学生开始接触更多抽象的数学概念和复杂的运算方法。为了帮助同学们更好地掌握所学知识，巩固课堂内容，下面提供一份初二年级下册数学练习题及答案，供同学们课后练习使用。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列各式中，属于因式分解的是（ ）
A. $ x^2 + 2x = x(x + 2) $
B. $ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) $
C. $ x^2 + 3x + 2 = x(x + 3) + 2 $
D. $ x^2 + 2x + 1 = x^2 + 2x + 1 $
2. 若 $ a^2 = 9 $，则 $ a $ 的值为（ ）
A. 3
B. -3
C. ±3
D. 无法确定
3. 方程 $ 2x + 5 = 11 $ 的解是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
4. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形
B. 等腰三角形
C. 梯形
D. 任意四边形
5. 若 $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $，则下列等式成立的是（ ）
A. $ ad = bc $
B. $ ab = cd $
C. $ ac = bd $
D. $ a + b = c + d $
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 计算：$ (-3)^2 = \_\_\_\_ $
2. 若 $ x = 2 $，则代数式 $ x^2 + 3x - 5 $ 的值为 ______。
3. 若 $ \sqrt{x} = 5 $，则 $ x = \_\_\_\_ $。
4. 一个角的补角是它的三倍，则这个角为 ______ 度。
5. 若 $ \frac{2}{3} = \frac{x}{9} $，则 $ x = \_\_\_\_ $。
三、解答题（共25分）
1. 解方程：$ 3x - 7 = 2x + 5 $
解：
2. 化简：$ (x + 3)(x - 3) - (x - 2)^2 $
解：
3. 已知一个等腰三角形的两边长分别为 5 cm 和 8 cm，求第三边的长度。
解：
4. 某班有学生 40 人，其中男生占 60%，女生有多少人？
解：
5. 用因式分解法解方程：$ x^2 - 5x + 6 = 0 $
解：
四、附加题（10分）
已知 $ a + b = 5 $，$ ab = 6 $，求 $ a^2 + b^2 $ 的值。
解：
参考答案：
一、选择题
1. A
2. C
3. A
4. B
5. A
二、填空题
1. 9
2. 5
3. 25
4. 45
5. 6
三、解答题
1. 解：移项得 $ 3x - 2x = 5 + 7 $，即 $ x = 12 $
2. 解：$ x^2 - 9 - (x^2 - 4x + 4) = x^2 - 9 - x^2 + 4x - 4 = 4x - 13 $
3. 解：第三边可能是 5 或 8（根据三角形不等式）
4. 解：女生人数为 $ 40 \times (1 - 0.6) = 16 $ 人
5. 解：因式分解为 $ (x - 2)(x - 3) = 0 $，所以 $ x = 2 $ 或 $ x = 3 $
四、附加题
解：$ a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 25 - 12 = 13 $
通过这样的练习，可以帮助学生更好地理解和掌握初二数学中的重点知识点，提升解题能力与思维逻辑。希望同学们认真完成练习，并及时查漏补缺，提高自己的数学成绩。
