【初中数学一次函数练习题(含答案)精选全文完整版】一次函数是初中数学中非常重要的内容之一，它不仅是函数知识的基础，也是后续学习二次函数、反比例函数等的重要铺垫。掌握一次函数的相关概念和解题方法，对于提升学生的数学思维能力和解题技巧具有重要意义。
以下是一份精心整理的初中数学一次函数练习题，涵盖基础概念、图像分析、解析式求解以及实际应用问题，每道题目均附有详细解答，方便学生巩固知识点，查漏补缺。
一、选择题
1. 下列函数中，属于一次函数的是（ ）
A. $ y = x^2 + 1 $
B. $ y = \frac{1}{x} $
C. $ y = 3x - 5 $
D. $ y = 2x^2 $
答案：C
2. 若函数 $ y = (m-2)x + 3 $ 是一次函数，则 $ m $ 的取值范围是（ ）
A. $ m \neq 2 $
B. $ m = 2 $
C. $ m > 2 $
D. $ m < 2 $
答案：A
3. 直线 $ y = -2x + 4 $ 与 y 轴的交点坐标为（ ）
A. $ (0, 4) $
B. $ (0, -2) $
C. $ (4, 0) $
D. $ (-2, 0) $
答案：A
二、填空题
1. 一次函数的一般形式是 __________。
答案：$ y = kx + b $（其中 $ k \neq 0 $）
2. 函数 $ y = 3x - 7 $ 的斜率是 ________。
答案：3
3. 已知一次函数的图象经过点 $ (1, 5) $ 和 $ (2, 8) $，则该函数的解析式为 __________。
答案：$ y = 3x + 2 $
三、解答题
1. 求直线 $ y = 2x - 3 $ 与 x 轴的交点坐标。
解：
当 $ y = 0 $ 时，
$ 0 = 2x - 3 $
解得：$ x = \frac{3}{2} $
所以交点为 $ (\frac{3}{2}, 0) $
2. 已知一次函数的图象经过点 $ (0, 4) $ 和 $ (2, 10) $，求该函数的解析式。
解：
设函数为 $ y = kx + b $，
由点 $ (0, 4) $ 可得 $ b = 4 $，
代入点 $ (2, 10) $ 得：
$ 10 = 2k + 4 $
解得：$ k = 3 $
所以解析式为 $ y = 3x + 4 $
3. 某地出租车的计价方式如下：起步价为 8 元，超过 3 公里后，每公里加收 2 元。设行驶路程为 $ x $ 公里，费用为 $ y $ 元，写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数关系式，并求出当 $ x = 5 $ 时的费用。
解：
当 $ x \leq 3 $ 时，$ y = 8 $；
当 $ x > 3 $ 时，$ y = 8 + 2(x - 3) = 2x + 2 $
所以函数关系式为：
$$
y =
\begin{cases}
8 & (x \leq 3) \\
2x + 2 & (x > 3)
\end{cases}
$$
当 $ x = 5 $ 时，
$ y = 2×5 + 2 = 12 $ 元
四、拓展题
1. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 $ (1, 3) $ 和 $ (-1, -1) $，求 $ k $ 和 $ b $ 的值。
解：
代入点 $ (1, 3) $ 得：
$ 3 = k + b $
代入点 $ (-1, -1) $ 得：
$ -1 = -k + b $
联立得：
$$
\begin{cases}
k + b = 3 \\
-k + b = -1
\end{cases}
$$
解得：$ k = 2 $，$ b = 1 $
2. 某商店销售某种商品，每件售价为 15 元，固定成本为 300 元，每售出一件商品，可获得利润 5 元。设销售数量为 $ x $ 件，总利润为 $ y $ 元，写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数表达式，并求出当 $ x = 60 $ 时的利润。
解：
总利润 = 单件利润 × 数量 - 固定成本
$ y = 5x - 300 $
当 $ x = 60 $ 时，
$ y = 5×60 - 300 = 300 - 300 = 0 $
即利润为 0 元
五、总结
一次函数作为初中阶段的重要知识点，不仅在考试中占比较大，而且在实际生活中也有广泛的应用。通过本次练习题的训练，可以帮助学生更好地理解一次函数的概念、图像特征及其应用方法。建议学生在做题过程中注重基础知识的掌握，同时结合图形进行分析，提高综合运用能力。
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