【分数的意义和性质单元测试题】在数学学习中，分数是一个非常重要的概念，它不仅广泛应用于日常生活中，也是进一步学习小数、百分数以及代数知识的基础。为了帮助同学们更好地掌握分数的基本概念及其相关性质，以下是一份关于“分数的意义和性质”的单元测试题，旨在检验学生对分数的理解程度与应用能力。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列各数中，属于分数的是（ ）
A. 3.5
B. 2
C. $\frac{7}{4}$
D. 0.25
2. 把一根绳子平均分成8段，每一段是这根绳子的（ ）
A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{7}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{5}$
3. 分子比分母大的分数叫做（ ）
A. 真分数
B. 假分数
C. 带分数
D. 整数
4. 下列分数中，与$\frac{2}{3}$相等的是（ ）
A. $\frac{4}{6}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{5}{9}$
D. $\frac{6}{8}$
5. 将$\frac{3}{4}$化为分母为12的分数，结果是（ ）
A. $\frac{6}{12}$
B. $\frac{9}{12}$
C. $\frac{8}{12}$
D. $\frac{7}{12}$
二、填空题（每空2分，共20分）
1. 分数$\frac{a}{b}$中，a叫做______，b叫做______。
2. 把$\frac{5}{6}$扩大3倍后得到的分数是______。
3. 在$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{5}{9}$中，最大的分数是______。
4. $\frac{12}{18}$约分后是______。
5. $\frac{7}{10} = \frac{?}{20}$，问号处应填入的数是______。
6. $\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$的公分母是______。
7. 一个带分数由整数部分和真分数部分组成，例如：$1\frac{2}{3}$中的整数部分是______。
8. 分数$\frac{3}{4}$的倒数是______。
9. $\frac{2}{5}$加上$\frac{1}{5}$等于______。
10. 用最简分数表示0.6，结果是______。
三、判断题（每题2分，共10分）
1. 所有分数都可以写成小数形式。（ ）
2. $\frac{5}{5}$是一个假分数。（ ）
3. $\frac{1}{2}$比$\frac{1}{3}$大。（ ）
4. 分子和分母同时乘以同一个数，分数的大小不变。（ ）
5. $\frac{3}{4}$和$\frac{6}{8}$是相等的。（ ）
四、计算题（每题5分，共20分）
1. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{1}{2}$
2. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$
3. 把$\frac{15}{20}$约分成最简分数。
4. 比较$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{7}$的大小，并说明理由。
五、应用题（每题10分，共20分）
1. 小明有一块巧克力，他吃掉了它的$\frac{3}{8}$，剩下的部分是多少？如果这块巧克力重400克，那么他吃了多少克？
2. 一个班级有48名学生，其中$\frac{5}{12}$是女生，其余是男生。请计算这个班级中有多少名男生和女生。
六、拓展题（15分）
1. 写出三个与$\frac{2}{3}$相等的分数，并说明你是如何得到这些分数的。
2. 如果$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$，那么它们之间有什么关系？请用文字或公式说明。
参考答案（供教师使用）
一、选择题
1. C
2. A
3. B
4. A
5. B
二、填空题
1. 分子；分母
2. $\frac{15}{6}$ 或 $2\frac{1}{2}$
3. $\frac{5}{9}$
4. $\frac{2}{3}$
5. 14
6. 20
7. 1
8. $\frac{4}{3}$
9. $\frac{3}{5}$
10. $\frac{3}{5}$
三、判断题
1. ×
2. √
3. √
4. ×
5. √
四、计算题
1. $\frac{5}{4}$
2. $\frac{1}{2}$
3. $\frac{3}{4}$
4. $\frac{2}{5} < \frac{3}{7}$，因为$\frac{2}{5} = \frac{14}{35}$，$\frac{3}{7} = \frac{15}{35}$
五、应用题
1. 剩下$\frac{5}{8}$，即250克；吃掉150克
2. 女生10人，男生38人
六、拓展题
（略，根据学生回答评分）
通过这份测试题，希望同学们能够巩固分数的基本概念，理解其在实际生活中的应用，为进一步学习数学打下坚实基础。
