在八年级的物理学习中，密度是一个非常重要的概念。它不仅与物质的基本性质密切相关，也是解决实际问题的重要工具。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，下面将进行一系列关于“密度计算”的专项训练，提升大家的解题能力。
一、什么是密度？
密度是单位体积内某种物质的质量，通常用符号ρ表示，单位为千克每立方米（kg/m³）或克每立方厘米（g/cm³）。其计算公式为：
$$
\rho = \frac{m}{V}
$$
其中：
- $ \rho $ 表示密度，
- $ m $ 表示质量，
- $ V $ 表示体积。
二、常见题型解析
1. 已知质量和体积，求密度
例题：
一个铁块的质量是790克，体积是100立方厘米，求该铁块的密度。
解：
根据公式：
$$
\rho = \frac{m}{V} = \frac{790\, \text{g}}{100\, \text{cm}^3} = 7.9\, \text{g/cm}^3
$$
答： 铁块的密度是7.9 g/cm³。
2. 已知密度和体积，求质量
例题：
一个水桶的容积是5升，已知水的密度为1 g/cm³，求水的质量。
解：
首先注意单位转换：1升 = 1000 cm³，所以5升 = 5000 cm³。
$$
m = \rho \times V = 1\, \text{g/cm}^3 \times 5000\, \text{cm}^3 = 5000\, \text{g} = 5\, \text{kg}
$$
答： 水的质量是5千克。
3. 已知密度和质量，求体积
例题：
一个铝块的质量是270克，已知铝的密度为2.7 g/cm³，求它的体积。
解：
$$
V = \frac{m}{\rho} = \frac{270\, \text{g}}{2.7\, \text{g/cm}^3} = 100\, \text{cm}^3
$$
答： 铝块的体积是100立方厘米。
三、典型应用题训练
题目1：
一个空瓶的质量是200克，装满水后总质量是600克，装满某种液体后总质量是700克。求这种液体的密度。
解：
水的质量：600g - 200g = 400g
液体的质量：700g - 200g = 500g
水的体积：$ V = \frac{400\, \text{g}}{1\, \text{g/cm}^3} = 400\, \text{cm}^3 $
液体密度：
$$
\rho = \frac{500\, \text{g}}{400\, \text{cm}^3} = 1.25\, \text{g/cm}^3
$$
答： 这种液体的密度是1.25 g/cm³。
题目2：
一个石块的体积是200 cm³，质量是500克，求它的密度，并判断它是否可能为大理石（已知大理石密度约为2.7 g/cm³）。
解：
$$
\rho = \frac{500\, \text{g}}{200\, \text{cm}^3} = 2.5\, \text{g/cm}^3
$$
答： 石块的密度是2.5 g/cm³，小于大理石的密度，因此不太可能是大理石。
四、小结
通过以上练习可以看出，密度计算题的关键在于熟练掌握公式、单位换算以及对题目信息的准确提取。建议同学们多做类似题目，逐步提高自己的解题速度和准确性。
温馨提示：
在考试中，遇到涉及密度的问题时，首先要明确题目给出的条件，然后选择合适的公式进行计算。同时注意单位的一致性，避免因单位错误导致答案出错。
拓展思考：
如果一块物体的密度比水大，它会下沉；如果比水小，则会上浮。你能举出几个生活中与密度相关的例子吗？欢迎在课后进行思考和讨论！
