在高一的数学学习中，集合是一个基础而重要的概念。集合不仅是数学的基础，也是逻辑思维的重要组成部分。今天我们就来探讨一些关于集合的较难题目。

首先，让我们来看一个典型的集合问题：

题目：已知集合A={x|x^2-4x+3=0}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，求A∩B和A∪B。

解析：

首先，我们需要解出集合A和集合B中的元素。

对于集合A，我们解方程x^2-4x+3=0，可以得到(x-1)(x-3)=0，因此A={1,3}。

对于集合B，我们解方程x^2-5x+6=0，可以得到(x-2)(x-3)=0，因此B={2,3}。

接下来，我们求A∩B（即A和B的交集）和A∪B（即A和B的并集）。

A∩B={3}，因为3是唯一同时属于集合A和集合B的元素。

A∪B={1,2,3}，因为这是所有属于集合A或集合B的元素的集合。

这个题目虽然看起来简单，但涉及到集合的基本运算，对于初学者来说可能会有些难度。通过这样的练习，我们可以更好地理解集合的概念及其运算规则。

再来看一个稍微复杂一点的问题：

题目：已知集合M={x|2x+3>7}，集合N={x|x^2<9}，求M∩N。

解析：

首先，我们解不等式2x+3>7，得到x>2，所以M=(2,+∞)。

然后，我们解不等式x^2<9，得到-3

最后，我们求M∩N，即两个区间重叠的部分，得到M∩N=(2,3)。

这类题目需要学生熟练掌握不等式的解法，并能正确地表示解集为区间形式，然后进行集合运算。这种类型的题目往往出现在考试中，用来考察学生的综合能力。

通过以上两道题目的分析，我们可以看到，集合的题目虽然基础，但灵活多变，需要学生具备扎实的基础知识和良好的逻辑推理能力。希望同学们在平时的学习中多加练习，不断提高自己的解题技巧和思维能力。