在高中数学的学习中，掌握基本的公式和定理是十分重要的一步。尤其对于刚进入高中的学生来说，熟悉这些基础知识能够帮助他们更好地适应后续更复杂的数学学习。本文将对高一数学必修1中的核心公式进行整理归纳，希望能为同学们提供一个清晰的学习框架。

一、集合与函数的概念

1. 集合的基本运算

- 并集（Union）：A ∪ B = {x | x ∈ A 或 x ∈ B}

- 交集（Intersection）：A ∩ B = {x | x ∈ A 且 x ∈ B}

- 补集（Complement）：C_U(A) = {x | x ∈ U 且 x ∉ A}

2. 函数的定义域与值域

- 定义域：函数y=f(x)中所有可能的x取值范围。

- 值域：函数y=f(x)中所有可能的y取值范围。

二、一次函数与二次函数

1. 一次函数的标准形式

y = kx + b （k ≠ 0）

- 斜率k表示直线倾斜程度；b为截距。

2. 二次函数的标准形式

y = ax² + bx + c （a ≠ 0）

- 顶点坐标：(-b/2a, f(-b/2a))

- 判别式Δ=b²-4ac决定根的情况：

- Δ > 0：有两个不同的实数根

- Δ = 0：有一个重根

- Δ < 0：无实数根

三、指数与对数函数

1. 指数幂的基本性质

- a^m × a^n = a^(m+n)

- (a^m)^n = a^(mn)

- a^m / a^n = a^(m-n)

2. 对数的基本性质

- log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y)

- log_a(x/y) = log_a(x) - log_a(y)

- log_a(x^n) = n log_a(x)

四、三角函数初步

1. 正弦、余弦与正切函数

- sinθ = 对边/斜边

- cosθ = 邻边/斜边

- tanθ = sinθ/cosθ

2. 诱导公式

- sin(π/2 - θ) = cosθ

- cos(π/2 - θ) = sinθ

- tan(π/2 - θ) = cotθ

以上是对高一数学必修1部分公式的简单总结。希望同学们通过反复练习和理解，能够熟练运用这些公式解决实际问题。记住，公式只是工具，真正掌握它们的关键在于灵活应用。继续加油吧！