在物理学中，静电场是一个非常重要的概念。它描述的是电荷在其周围空间产生的电场强度和方向。为了更好地理解静电场的性质以及相关的物理规律，我们需要通过一系列练习题来巩固所学知识。下面是一些适合不同学习阶段的静电场练习题。

基础练习

1. 一个点电荷Q=+5×10^-6C位于坐标原点。计算距离该点电荷r=3m处的电场强度E。

- 提示：使用公式 \( E = k \cdot |Q| / r^2 \)，其中k为库仑常数，约为9×10^9 N·m²/C²。

2. 如果上述点电荷被替换为两个等量异号电荷（每个电荷大小均为Q），它们之间的距离为d=0.1m，请画出它们连线中垂线上的电场分布图。

中级练习

3. 在一个无限长直导线上带有均匀线密度λ的正电荷。求距导线垂直距离x处的电场强度E。

- 提示：利用高斯定理可以简化计算过程。

4. 两块平行金属板相距d=0.01m，每块板上都涂覆了一层厚度忽略不计的绝缘材料，并施加了电压U=100V。假设两板间充满空气（相对介电常数ε_r=1），试确定两板间的电场强度E。

高级练习

5. 考虑一个半径为R的均匀带电球体，其总电量为Q。当观察者从球心向外移动时，描述球内外区域内的电势V随位置变化的关系式。

- 提示：根据对称性原则，内部场强为零；外部场强可视为集中于球心的一个点电荷产生。

6. 设想有一个半径为R₁的小球壳内部嵌套着另一个半径为R₂的大球壳（R₁

a) q₁>0且q₂<0;

b) q₁<0且q₂>0.

这些题目涵盖了静电场的基本原理及其应用，有助于加深对这一领域知识的理解。希望同学们能够通过解答这些问题提高自己的解题能力和物理直觉。记住，在面对复杂问题时，合理地运用已知条件并结合适当的数学工具是非常关键的！