在小学阶段，三年级是一个重要的学习时期。这一阶段的学习内容不仅为后续更复杂的数学知识打下基础，同时也帮助学生培养逻辑思维能力和解决问题的能力。以下是一些三年级小学生应该掌握的数学知识点，涵盖了加减乘除、几何图形以及简单的分数概念。

首先，在加减法方面，三年级的学生需要熟练掌握两位数和三位数的加减运算。通过反复练习，孩子们可以提高计算速度和准确性。此外，理解进位与退位的概念对于解决复杂问题至关重要。例如，在进行多位数相加时，如果某个位置上的数字相加大于9，则需要向高位进一；而在相减时，若被减数小于减数，则需向前一位借位。

其次，在乘法和除法的学习中，三年级的孩子们开始接触表内乘法口诀，并尝试运用这些基本规则来解答实际生活中的问题。比如，当购买多个相同物品时，可以通过乘法快速算出总价；而当分配资源或物品数量不均等时，则需要用到除法来确定每人能得到多少份。同时，学生们还应该学会使用长除法解决更大范围内的整数除法题目。

接下来是关于几何图形的部分。在这个年龄段里，儿童会被介绍到一些基础平面图形如正方形、长方形、圆形等，并且要能够识别它们之间的区别。另外，他们还需要了解如何测量长度、面积以及周长。例如，计算一个矩形房间的地板面积就是一项非常实用的应用题型。

最后，分数也是三年级数学课程中的一个重要组成部分。这里主要是让学生认识什么是分数以及它表示什么含义——即整体被分成若干相等部分后其中一部分所占的比例。通过具体的例子如将一块蛋糕平均切成四块并取走一块来直观地展示分数的意义。同时鼓励孩子们动手操作实物模型来进行探索式学习，这样有助于加深他们对抽象概念的理解。

总之，三年级的数学教育旨在通过多样化的方法让孩子们既学到理论知识又能在实践中灵活应用所学技能。家长和教师应当给予足够的支持与指导，确保每位小朋友都能顺利过渡到更高年级更加深奥的内容之中。