在初中数学的学习过程中，三角函数是一个重要的知识点。它不仅在几何学中有广泛的应用，还为高中阶段更深入的数学学习奠定了基础。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，我们特别整理了一份初中三角函数复习练习题。

一、基础知识回顾

1. 正弦、余弦和正切

对于任意直角三角形中的锐角θ，定义如下：

- sinθ = 对边 / 斜边

- cosθ = 邻边 / 斜边

- tanθ = 对边 / 邻边

2. 特殊角度的值

记住以下特殊角度的正弦、余弦和正切值：

- θ = 0°: sin0° = 0, cos0° = 1, tan0° = 0

- θ = 30°: sin30° = 1/2, cos30° = √3/2, tan30° = √3/3

- θ = 45°: sin45° = √2/2, cos45° = √2/2, tan45° = 1

- θ = 60°: sin60° = √3/2, cos60° = 1/2, tan60° = √3

- θ = 90°: sin90° = 1, cos90° = 0, tan90°无意义

二、练习题

1. 已知一个直角三角形，其斜边长为10，其中一个锐角的正弦值为0.6，求这个锐角的余弦值。

2. 在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求sinA、cosA和tanA的值。

3. 若tanθ = 3/4，且θ为锐角，求sinθ和cosθ的值。

4. 证明：对于任意锐角θ，有sin²θ + cos²θ = 1。

5. 求解方程：2sinθ - √3 = 0（0° < θ < 90°）。

三、解答与解析

1. 设该锐角为θ，则sinθ = 0.6。根据sin²θ + cos²θ = 1，可得cos²θ = 1 - sin²θ = 1 - 0.36 = 0.64。因此，cosθ = √0.64 = 0.8。

2. 根据勾股定理，AC² = AB² - BC² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144，所以AC = √144 = 12。

- sinA = BC/AB = 5/13

- cosA = AC/AB = 12/13

- tanA = BC/AC = 5/12

3. 已知tanθ = 3/4，设对边为3k，邻边为4k，则斜边为√(3k)² + (4k)² = 5k。

- sinθ = 对边/斜边 = 3k/5k = 3/5

- cosθ = 邻边/斜边 = 4k/5k = 4/5

4. 根据三角恒等式，sin²θ + cos²θ = 1是恒成立的，无需额外证明。

5. 解方程2sinθ - √3 = 0，得sinθ = √3/2。因此，θ = 60°。

通过以上练习题的训练，相信同学们对三角函数的基础知识有了更深的理解。希望这些题目能够帮助大家在考试中取得更好的成绩！