在初中数学的学习过程中，一次函数是一个非常重要的知识点，它不仅是代数学习的基础，也是解决实际问题的重要工具。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，下面提供了一组经典的练习题，涵盖了各种常见题型。

基础练习

1. 已知一次函数y = 2x + 3，请判断点A(1,5)是否在其图像上。

2. 如果直线y = kx + b经过点B(-2,4)和C(3,-1)，求k与b的值。

3. 给定两个点D(0,6)和E(4,2)，写出通过这两个点的一次函数表达式。

提高练习

4. 一条直线平行于y轴，并且经过点F(5,7)，请写出这条直线的方程。

5. 直线L1:y = -x + 8与L2:y = x + 2相交于点G，求点G的坐标。

6. 若直线m:y = ax + b垂直于n:y = -\frac{1}{a}x + c，则a和c的关系是什么？

应用题

7. 小明从家出发步行去学校，速度保持不变。已知他离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的关系可以用一次函数表示为s = 80t + 200。请问小明每分钟走多少米？如果学校距离小明家1000米，那么他需要多长时间才能到达？

8. 某商品的价格p（元）与其销售量q（件）之间存在线性关系，当价格为10元时，销售量为50件；当价格提高到20元时，销售量减少到30件。试建立两者之间的函数模型，并预测当价格为15元时的销售量。

以上题目旨在巩固同学们对一次函数的理解及其应用能力。希望每位同学都能认真完成这些练习，不断积累经验，提升自己的数学素养。记住，在解答这类问题时，理解题目背后的原理比单纯记忆公式更重要。通过反复实践，你会发现解决这些问题其实并不难！

请注意，练习结束后不要忘记检查答案哦！正确率是检验学习效果的最佳标准之一。