在初中几何的学习中，全等三角形是一个非常重要的知识点。它不仅帮助我们理解图形之间的关系，还为后续学习复杂的几何问题奠定了坚实的基础。为了帮助大家更好地掌握这一部分内容，本文精心挑选了一些经典的全等三角形考题，并附上详细的解答过程。

题目一：证明两个三角形全等

已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠BAC=∠EDF。

求证：△ABC≌△DEF。

解答：

根据题目条件，我们有以下信息：

- 边AB与边DE相等；

- 边AC与边DF相等；

- ∠BAC等于∠EDF。

根据SAS（边角边）定理，如果一个三角形的两边及其夹角分别与另一个三角形的对应边及其夹角相等，则这两个三角形全等。因此，可以得出结论：△ABC≌△DEF。

题目二：利用全等三角形求未知角度

已知：△GHI≌△JKL，且∠G=40°，∠H=70°。

求：∠K的度数。

解答：

由于△GHI≌△JKL，所以它们的所有对应角都相等。因此，∠G=∠J=40°，∠H=∠K=70°。由此可得，∠K的度数为70°。

题目三：构造辅助线证明全等

已知：四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD和∠BCD，且AB=AD，BC=CD。

求证：△ABC≌△ADC。

解答：

首先，因为AC平分∠BAD和∠BCD，所以我们可以得到∠BAC=∠DAC以及∠BCA=∠DCA。此外，由题目条件可知AB=AD，BC=CD。这样，我们就具备了两边及其夹角相等的条件，即满足SAS定理。因此，可以证明△ABC≌△ADC。

以上三个题目展示了全等三角形的不同应用场景及解题方法。通过这些练习，希望大家能够更加熟练地运用全等三角形的相关知识来解决实际问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时提问！