在数学学习中，分数的运算是一项基础且重要的技能。其中，分数乘法是学生需要掌握的基本运算之一。为了帮助大家更好地理解和熟练运用分数乘法，下面将提供一系列练习题，并附上详细的答案解析。

练习题部分：

1. $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$

2. $\frac{7}{8} \times \frac{4}{9}$

3. $2\frac{1}{3} \times 3\frac{1}{2}$

4. $\frac{5}{6} \times \frac{3}{7}$

5. $4\frac{1}{2} \times \frac{2}{3}$

答案解析部分：

1. $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$

根据分数乘法的规则，分子与分子相乘，分母与分母相乘：

$$

\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20}

$$

化简分数：$\frac{6}{20} = \frac{3}{10}$

最终答案：$\frac{3}{10}$

2. $\frac{7}{8} \times \frac{4}{9}$

同样按照分数乘法规则计算：

$$

\frac{7}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{7 \times 4}{8 \times 9} = \frac{28}{72}

$$

化简分数：$\frac{28}{72} = \frac{7}{18}$

最终答案：$\frac{7}{18}$

3. $2\frac{1}{3} \times 3\frac{1}{2}$

首先将带分数转化为假分数：

$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$，$3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$

接着进行分数乘法：

$$

\frac{7}{3} \times \frac{7}{2} = \frac{7 \times 7}{3 \times 2} = \frac{49}{6}

$$

化为带分数：$\frac{49}{6} = 8\frac{1}{6}$

最终答案：$8\frac{1}{6}$

4. $\frac{5}{6} \times \frac{3}{7}$

计算分子与分母的乘积：

$$

\frac{5}{6} \times \frac{3}{7} = \frac{5 \times 3}{6 \times 7} = \frac{15}{42}

$$

化简分数：$\frac{15}{42} = \frac{5}{14}$

最终答案：$\frac{5}{14}$

5. $4\frac{1}{2} \times \frac{2}{3}$

将带分数转化为假分数：

$4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$

进行分数乘法：

$$

\frac{9}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{9 \times 2}{2 \times 3} = \frac{18}{6}

$$

化简分数：$\frac{18}{6} = 3$

最终答案：3

通过以上练习题和详细解答，相信你对分数乘法的运算规则有了更深入的理解。多加练习，可以进一步提高你的解题速度和准确性！