在数学的学习过程中，我们经常会遇到各种各样的周期性问题。这些问题看似复杂，但只要掌握了正确的方法和技巧，就能轻松应对。接下来，我们将通过一系列精心设计的练习题来帮助大家更好地理解周期问题。

首先来看第一道题目：假设有一个数列{an}，其通项公式为an = (3n + 5) mod 7。求这个数列的前10项，并找出它的周期。

解答这道题的关键在于理解取模运算的概念以及如何寻找数列的周期。我们可以先计算出前几项，然后观察是否有重复出现的模式。经过计算可以发现，该数列的周期为7。这意味着每隔7个数字，数列就会重新开始循环。

接着是第二道题目：一个圆形钟表上的指针每小时旋转一圈。如果现在是上午9点整，那么经过多少小时后，时针与分针会再次重合？

这个问题涉及到时间单位之间的转换以及角度计算。我们需要知道的是，时针每小时移动30度（因为一圈360度除以12小时），而分针每分钟移动6度。通过建立方程并解之，可以得出答案为12/11小时。

最后是一道稍微复杂的综合题：某工厂生产某种产品需要经历A、B、C三个工序，每个工序所需时间为2天、3天、4天。如果从第一天开始同时启动这三个工序，请问至少需要多少天才能完成所有产品的生产？

解决这类问题时，我们需要考虑工序间的依赖关系及最长时间限制。由于工序之间没有先后顺序，因此总耗时取决于最长的那个工序链。显然，在这里就是4天。

以上三道练习题涵盖了不同类型和难度级别的周期问题。希望大家能够通过这些例子加深对周期现象的理解，并能灵活运用所学知识解决实际中的相关问题。记住，实践是最好的老师！