一、选择题

1. 下列哪个选项表示分数的意义？

A. 分数是两个整数相除的结果

B. 分数是用来表示部分与整体关系的一种方式

C. 分数是小数的另一种表达形式

D. 分数是自然数的一部分

解析：

分数的核心意义在于它能够描述一个整体被分割后的部分与整体之间的关系。例如，当我们说“1/2”时，意味着将一个整体分成两等份，取其一份。因此，正确答案为 B。

2. 下列哪个分数的值最大？

A. 3/4

B. 5/6

C. 7/8

D. 9/10

解析：

要比较这些分数的大小，可以通过通分或直接观察分子与分母的关系。在这些选项中，分母依次增大，而分子也接近分母，但分母越大，分数越接近于1。因此，分母最小且分子相对较大的分数值最大，即 9/10。正确答案为 D。

二、填空题

1. 分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘以或除以__________，分数的大小不变。

答案： 非零的同一个数

解析：

分数的基本性质是分数运算的基础。它表明，只要对分子和分母同时进行相同的非零倍数操作，分数的值不会发生变化。例如，2/4可以化简为1/2，因为它们都等于0.5。

2. 如果一个分数的分子和分母的最大公因数是1，则这个分数被称为__________。

答案： 最简分数

解析：

最简分数是指分子和分母没有共同的因数（除了1之外），即不能再进一步约分的分数。例如，3/4是最简分数，而6/8则不是，因为它可以化简为3/4。

三、解答题

1. 将以下分数化为最简形式，并说明理由：

(a) 12/18

(b) 20/25

解析：

(a) 12和18的最大公因数是6，因此将分子和分母同时除以6，得到12/18 = 2/3。

(b) 20和25的最大公因数是5，因此将分子和分母同时除以5，得到20/25 = 4/5。

最终答案分别为：

(a) 2/3；(b) 4/5。

2. 请解释分数在日常生活中的实际应用。

解析：

分数在生活中无处不在，例如：

- 分享食物时，将一块蛋糕分成若干份；

- 计算时间时，用小时表示分钟的比例（如1/4小时表示15分钟）；

- 测量长度时，使用分数表示精确度（如3/4米）。

分数帮助我们更准确地描述比例关系，是数学与现实世界联系的重要桥梁。

通过以上题目及解析，我们可以看到分数不仅是数学中的重要概念，也是解决实际问题的有效工具。希望同学们能通过练习加深对分数意义和性质的理解！