在初中阶段，数学作为一门基础学科，对于学生的逻辑思维能力和问题解决能力的培养具有重要意义。北京师范大学出版社出版的初中数学教材以其系统性、科学性和实用性而受到广泛认可。以下是北师大版初中数学课本的主要目录结构，旨在帮助学生和教师更好地了解教材的整体框架。
七年级（初一）上册
1. 丰富的图形世界
- 生活中的立体图形
- 展开与折叠
- 截一个几何体
- 从不同方向看
2. 有理数及其运算
- 数轴
- 绝对值
- 有理数的加减法
- 有理数的乘除法
3. 整式及其加减
- 字母表示数
- 合并同类项
- 去括号
- 整式的加减
4. 基本平面图形
- 线段、射线、直线
- 角的比较与运算
- 平行线与相交线
5. 数据的收集与整理
- 数据的收集
- 数据的表示
- 可能性
七年级（初一）下册
6. 整式的乘除
- 单项式与多项式
- 多项式的乘法
- 完全平方公式
- 因式分解
7. 相交线与平行线
- 探索直线平行的条件
- 平行线的性质
- 用坐标表示位置
8. 变量之间的关系
- 认识变量
- 函数的概念
- 一次函数
9. 三角形
- 认识三角形
- 图形的全等
- 探索三角形全等的条件
10. 概率初步
- 随机事件
- 概率的意义
- 概率的计算
八年级（初二）上册
11. 勾股定理
- 探索勾股定理
- 勾股定理的逆定理
- 勾股定理的应用
12. 实数
- 平方根
- 立方根
- 实数
13. 平面直角坐标系
- 平面直角坐标系
- 坐标与图形变化
14. 一次函数
- 一次函数的图象
- 一次函数的性质
- 一次函数的应用
15. 二元一次方程组
- 认识二元一次方程组
- 解二元一次方程组
- 应用二元一次方程组
八年级（初二）下册
16. 不等式与不等式组
- 不等式的基本性质
- 解一元一次不等式
- 一元一次不等式组
17. 分式
- 分式的基本性质
- 分式的运算
- 分式方程
18. 数据的分析
- 平均数
- 中位数与众数
- 方差
19. 平行四边形
- 平行四边形的性质
- 平行四边形的判定
- 特殊的平行四边形
20. 一次函数与方程、不等式
- 一次函数与一元一次方程
- 一次函数与一元一次不等式
九年级（初三）上册
21. 反比例函数
- 反比例函数的图象与性质
- 反比例函数的应用
22. 二次函数
- 二次函数的图象与性质
- 二次函数的应用
23. 圆
- 圆的基本性质
- 圆的有关位置关系
- 切线长定理
24. 概率的进一步认识
- 用频率估计概率
- 游戏公平性
25. 图形的相似
- 相似图形
- 相似三角形
- 相似多边形
九年级（初三）下册
26. 投影与视图
- 投影
- 视图
27. 三角函数
- 锐角三角函数
- 解直角三角形
28. 二次函数的应用
- 最大面积问题
- 最小距离问题
29. 圆与圆的位置关系
- 圆与圆的位置关系
- 切线的性质与判定
30. 综合复习
- 综合练习
- 考前复习
这套教材以学生的认知发展规律为基础，注重知识的连贯性和应用性，通过丰富的实例和实践活动，帮助学生建立数学模型，提高解决问题的能力。希望这份目录能够为学生的学习提供清晰的指引，同时也为教师的教学提供参考。
