在数学学习中，圆是一个非常重要的几何图形。它不仅在生活中随处可见，也是几何学研究的核心对象之一。为了帮助大家更好地掌握圆的相关知识，以下是一些关于圆的周长和面积的练习题。

一、基础知识回顾

在开始练习之前，我们先复习一下相关的公式：

- 圆的周长公式：\(C = 2\pi r\) 或 \(C = \pi d\)（其中 \(r\) 是半径，\(d\) 是直径）。

- 圆的面积公式：\(A = \pi r^2\)。

二、基础练习题

1. 已知一个圆的半径为5厘米，求其周长和面积。

- 周长：\(C = 2\pi r = 2 \times 3.14 \times 5 = 31.4\) 厘米。

- 面积：\(A = \pi r^2 = 3.14 \times 5^2 = 78.5\) 平方厘米。

2. 若一个圆的直径为10米，求其周长和面积。

- 半径 \(r = \frac{d}{2} = 5\) 米。

- 周长：\(C = \pi d = 3.14 \times 10 = 31.4\) 米。

- 面积：\(A = \pi r^2 = 3.14 \times 5^2 = 78.5\) 平方米。

三、进阶练习题

3. 一个圆形花坛的周长是62.8米，求该花坛的面积。

- 半径 \(r = \frac{C}{2\pi} = \frac{62.8}{2 \times 3.14} = 10\) 米。

- 面积：\(A = \pi r^2 = 3.14 \times 10^2 = 314\) 平方米。

4. 如果一个圆的面积是1256平方厘米，求其半径。

- 根据面积公式 \(A = \pi r^2\)，可得 \(r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} = \sqrt{\frac{1256}{3.14}} = 20\) 厘米。

四、综合应用题

5. 某公园内有一个圆形喷泉，喷泉水面的直径为8米。如果要在喷泉周围铺设一圈宽1米的鹅卵石小路，求小路的面积。

- 外圆半径：\(R = r + 1 = 4 + 1 = 5\) 米。

- 内圆半径：\(r = 4\) 米。

- 小路面积：\(A_{\text{小路}} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (5^2 - 4^2) = 3.14 \times (25 - 16) = 28.26\) 平方米。

通过这些练习题，希望大家能够更加熟练地运用圆的周长和面积公式解决实际问题。记住，在计算过程中要仔细检查单位换算是否正确，并且多做题目以提高解题速度和准确性。