在数学和物理学中，向量是一个非常重要的概念。当我们处理多个方向和大小的问题时，向量能够提供一种简洁而有效的表示方式。而在实际应用中，我们经常需要计算两个向量相加后的结果，以及这个结果的大小，也就是所谓的“模”。本文将介绍如何通过公式来计算两个向量相加后的模长。

首先，假设我们有两个向量A和B，它们的分量分别为(a₁, a₂, ..., aₙ)和(b₁, b₂, ..., bₙ)，其中n是向量的空间维度。当我们将这两个向量相加时，得到的新向量C可以表示为：

C = A + B = (a₁+b₁, a₂+b₂, ..., aₙ+bₙ)

接下来，我们需要求出向量C的模长。向量的模长定义为其所有分量平方和的平方根。因此，向量C的模长|C|可以用以下公式表示：

|C| = √((a₁+b₁)² + (a₂+b₂)² + ... + (aₙ+bₙ)²)

这个公式也可以写成更紧凑的形式：

|C| = √(Σ(ai+bi)²)，其中i从1到n

此外，还有一个非常有用的简化公式，它基于三角形法则和余弦定理。如果已知向量A和B之间的夹角θ，则可以通过以下公式直接计算出向量C的模长：

|C| = √(|A|² + |B|² + 2|A||B|cosθ)

这里，|A|和|B|分别代表向量A和B的模长。

以上就是关于两个向量相加后所得向量的模长计算方法。这些公式不仅适用于二维或三维空间中的向量，还可以推广到更高维的空间中去。掌握好这些基本原理对于解决各种涉及向量运算的实际问题都有着重要意义。无论是工程设计、物理实验还是数据分析等领域，都离不开对向量及其性质的研究与运用。希望本文能帮助大家更好地理解并应用这两个向量相加的模公式！