在数学学习中，实际问题的解决是理论知识的重要应用环节。本节内容将围绕“一元一次方程”展开，具体探讨产品配套问题和工程问题的相关习题。通过这些练习，我们可以更好地理解如何利用数学工具来分析和解决现实生活中的复杂问题。

一、产品配套问题

产品配套问题是生产过程中常见的数学模型之一，它涉及到不同部件之间的数量关系。例如，在制造某种机械设备时，零件A的数量必须是零件B的两倍才能保证设备正常运行。这类问题的核心在于找到合适的比例关系，并建立相应的方程进行求解。

练习1：

某工厂生产螺丝和螺母，每套设备需要一个螺丝配两个螺母。若一天内共生产了600个零件，请问其中有多少个螺丝和多少个螺母？

解析：设螺丝的数量为x，则螺母的数量为2x。根据题目条件可得：

\[ x + 2x = 600 \]

解此方程即可得到答案。

二、工程问题

工程问题通常涉及工作效率、工作时间和完成总量之间的关系。其基本公式为：

\[ 工作量 = 工作效率 × 工作时间 \]

练习2：

甲单独完成一项工程需要10天，乙单独完成同样任务则需15天。如果两人合作，那么他们可以在几天内完成这项工程？

解析：首先计算甲和乙各自的工作效率分别为 \(\frac{1}{10}\) 和 \(\frac{1}{15}\)，当两人合作时，总效率为两者之和。设合作所需时间为t天，则有：

\[ (\frac{1}{10}+\frac{1}{15})t=1 \]

解方程即可得出结果。

以上两道习题旨在帮助大家掌握通过建立一元一次方程来解决实际问题的方法。希望大家能够在实践中不断积累经验，提高自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。