在数学学习中，平面直角坐标系是一个非常重要的基础工具，它帮助我们用代数方法解决几何问题。通过平面直角坐标系，我们可以将点的位置表示为有序对（x, y），并利用这些坐标进行计算和分析。为了巩固这一知识点，下面精选了一些练习题供同学们参考。

练习题一：基础知识

1. 已知点A(3, 4)和点B(-2, 1)，请计算两点之间的距离。

2. 点P(x, y)位于第一象限，且满足条件|x| + |y| = 5，请写出所有可能的坐标值。

3. 在平面直角坐标系中，直线l经过点C(1, 2)，且斜率为-2，请写出该直线的方程。

练习题二：综合运用

4. 已知三角形ABC的三个顶点分别为A(0, 0)，B(6, 0)，C(3, 6)。求三角形ABC的面积。

5. 若点D(x, y)到原点O的距离是5，并且点D的横坐标比纵坐标大2，请确定点D的具体位置。

6. 在平面直角坐标系中，已知圆心为E(2, -3)，半径为4，请写出圆的标准方程，并判断点F(6, -1)是否在此圆上。

练习题三：拓展提高

7. 设点G(a, b)与点H(c, d)关于y轴对称，试推导出a、b、c、d之间的关系式。

8. 平面内有四个点I(1, 2)，J(3, 4)，K(5, 6)，L(7, 8)。判断这四点是否共线，并说明理由。

9. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4的图像与x轴交于点M和N，请找出M和N的坐标，并绘制草图展示函数图像。

以上题目涵盖了从基础到高阶的不同难度层次，希望同学们能够认真思考并尝试解答。通过反复练习，相信大家可以更加熟练地掌握平面直角坐标系的相关知识。祝大家学习愉快！