解答过程如下：
首先，由于△ABC是等边三角形，其三个内角均为60°，边长均相等。点D在直线BC上的位置可以分为两种情况：一是点D在线段BC内部；二是点D在线段BC的延长线上。
对于第一种情况（点D在线段BC内部），我们可以尝试以AD为一边，向外作一个等边三角形ADE。此时，需要验证△ADE是否与原△ABC保持某种特定的关系，比如相似性或者全等性。通过角度和边长的计算，可以发现∠BAD=∠CAD=30°，从而得出△ABD≌△ACD，进一步推导出一些重要的几何结论。
至于第二种情况（点D在线段BC的延长线上），同样可以构造等边三角形ADE。但此时需要注意的是，点E相对于原三角形的位置变化，以及由此引发的新几何性质。例如，考察线段DE与原三角形的关系，可能会涉及到平行线、垂直线等问题。
总结来说，无论点D的具体位置如何，只要合理地利用等边三角形的对称性和角度特性，就能有效地解决此类问题。同时，这种类型的题目有助于培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，值得深入探讨和练习。
