在概率论与数理统计的研究中，“随机变量”是一个核心概念。它将不确定事件的结果量化为数学上的数值，从而便于我们进行分析和研究。简单来说，随机变量是定义在样本空间上的函数，其取值依赖于实验结果。

假设我们进行一次抛硬币实验，结果可能是正面或反面。如果我们用数字来表示这两个可能的结果——例如，正面记为1，反面记为0，那么这个映射就构成了一个随机变量。随机变量通常用大写字母（如X）表示，而其具体取值则用小写字母（如x）表示。

随机变量可以分为两大类：离散型随机变量和连续型随机变量。离散型随机变量是指那些只能取有限个或可列无限多个值的随机变量，比如掷骰子时出现的点数；而连续型随机变量则是指可以在某个区间内任意取值的随机变量，比如测量人的身高。

随机变量的分布描述了该变量所有可能取值的概率情况。对于离散型随机变量，我们使用概率质量函数（PMF）来描述其分布；而对于连续型随机变量，则采用概率密度函数（PDF）。通过这些函数，我们可以计算出随机变量落在某一区间的概率。

以掷一枚公平六面骰子为例，设随机变量X表示掷出的点数，则X的可能取值为1至6，且每个点数出现的概率均为1/6。这就是一个典型的离散型随机变量的例子。

总之，理解随机变量及其分布是掌握概率论的基础。无论是日常生活中的决策制定还是科学研究中的数据分析，随机变量的概念都发挥着不可替代的作用。通过对随机现象背后规律的认识，我们可以更好地预测未来可能发生的情况，并做出更加合理的判断。