在数学学习的过程中，掌握基本的运算规律是十分重要的。同底数幂的除法作为代数运算中的一个基础部分，不仅在理论上有重要意义，在实际应用中也占据着不可替代的地位。为了帮助大家更好地理解并熟练运用这一知识点，我们特别挑选了一系列精选习题，以供练习和巩固。

首先来看一道简单的题目：

例题 1：计算 \(a^5 \div a^3\) 的结果。

根据同底数幂的除法规则，当底数相同的两个幂相除时，其指数相减即可得到结果。因此，\(a^5 \div a^3 = a^{5-3} = a^2\)。这道题目简单明了，适合初学者快速上手。

接下来是一道稍微复杂一点的问题：

例题 2：若 \(x^7 \div x^4 = x^n\)，求 \(n\) 的值。

同样利用同底数幂的除法规则，可以得出 \(x^7 \div x^4 = x^{7-4}\)，即 \(x^3\)。由此可知，\(n=3\)。这类题目考察的是对公式的直接应用能力。

再看一个涉及具体数值的例子：

例题 3：计算 \(8^6 \div 8^2\)。

这里可以直接套用公式，得到 \(8^6 \div 8^2 = 8^{6-2} = 8^4\)。进一步计算 \(8^4\) 的值，则为 \(4096\)。通过这样的练习，学生不仅能加深对概念的理解，还能提高运算速度与准确性。

最后，让我们尝试解决一个结合了多项式运算的实际问题：

例题 4：已知 \(y^8 \div y^m = y^3\)，求 \(m\) 的值。

根据题目条件，我们可以列出方程 \(8-m=3\)，解得 \(m=5\)。这个问题不仅测试了学生的逻辑推理能力，还强化了他们对于变量处理的能力。

以上就是我们为大家准备的一些经典习题。希望大家能够通过这些练习，牢固掌握同底数幂的除法技巧，并将其灵活运用于更复杂的数学情境之中。记住，任何知识的学习都离不开不断的实践与思考，希望每位同学都能在这条道路上越走越远！