在2015年的高考中，湖北省的理科数学试卷以其严谨的命题风格和全面的知识覆盖受到了广泛关注。这份试卷不仅考察了考生的基础知识掌握情况，还注重考查学生的逻辑思维能力和综合运用能力。以下是对这套试卷的一些分析以及详细解析。

一、整体概述

整张试卷结构清晰，分为选择题、填空题和解答题三个部分。其中选择题共10道，每题5分；填空题5道，每题5分；解答题6道，共计75分。总分值为150分。试卷难度适中，既涵盖了基础知识点，也设置了适量的难题来区分不同层次的学生。

二、各题型解析

1. 选择题

- 第1至第5题为基础题型，主要测试学生对基本概念的理解与应用。

- 第6至第10题则逐渐增加难度，涉及函数图像变换、概率统计等较为复杂的题目。

2. 填空题

- 本部分题目较短小精悍，要求考生迅速准确地给出答案。

- 题目涉及集合运算、三角函数求值等内容，需注意细节处理。

3. 解答题

- 解答题是全卷的重点部分，占比较大。第15至18题为常规题型，考查解方程、不等式证明等技能。

- 第19至21题属于拔高题，如立体几何中的空间向量法、导数的应用等，需要较强的计算功底及灵活变通的能力。

三、典型题目解析

以第17题为例：

题目描述了一种实际问题情境下的优化模型，并要求建立数学关系式并求解最值。此题不仅考察了学生的建模能力，还检验了其解决实际问题的能力。通过设未知数、列出目标函数后，利用导数工具找到极值点即可完成解答。

再看第20题：

这是一道关于圆锥曲线性质探究的问题。首先需要熟练掌握椭圆的标准方程及其几何意义，然后结合已知条件推导出相关参数值。最后验证所得结果是否满足所有约束条件。

四、备考建议

针对此类考试，建议同学们平时多做练习，尤其是针对薄弱环节加强训练。同时也要培养良好的时间管理习惯，在有限时间内合理分配精力应对各种题型。此外，关注历年真题有助于熟悉题型特点，提高应试技巧。

总之，《2015年高考理数真题试卷(湖北卷)》是一份极具代表性的试题集，它反映了当年高考数学命题的趋势和发展方向。希望以上内容能为大家提供一定帮助！