在小学六年级的数学学习中，“比”的概念是一个重要的知识点。它不仅能够帮助学生更好地理解分数和比例之间的关系，还为后续的初中数学学习打下坚实的基础。为了巩固这一知识点，下面为大家准备了一些关于比的应用练习题及其详细解答。

练习题一：简单的比值计算

1. 甲与乙的年龄比是3:5，如果甲今年9岁，请问乙今年多少岁？

解答：

根据题目条件，甲与乙的年龄比是3:5。也就是说，甲占了3份，乙占了5份。因此，每一份代表的年龄为：

$$ \frac{9}{3} = 3 $$

所以乙的年龄为：

$$ 5 \times 3 = 15 $$

答案：乙今年15岁。

练习题二：比的应用（分配问题）

2. 一个班级有男生和女生共40人，男女生人数之比为3:2。求男生和女生各有多少人？

解答：

男女生总人数为40人，男女生人数之比为3:2。可以将总人数分成3+2=5份。

每份代表的人数为：

$$ \frac{40}{5} = 8 $$

因此，男生人数为：

$$ 3 \times 8 = 24 $$

女生人数为：

$$ 2 \times 8 = 16 $$

答案：男生24人，女生16人。

练习题三：比的实际应用（浓度问题）

3. 一杯糖水中，糖和水的质量比为1:9。如果这杯糖水总质量为100克，请问糖和水各有多少克？

解答：

糖和水的质量比为1:9，总质量为100克。可以将总质量分成1+9=10份。

每份代表的质量为：

$$ \frac{100}{10} = 10 $$

因此，糖的质量为：

$$ 1 \times 10 = 10 $$

水的质量为：

$$ 9 \times 10 = 90 $$

答案：糖10克，水90克。

练习题四：比的应用（速度问题）

4. 小明和小红从同一地点出发，小明的速度是小红速度的$\frac{3}{4}$。如果小红走了24千米，那么小明走了多少千米？

解答：

小明的速度是小红速度的$\frac{3}{4}$，说明小明走的距离也是小红距离的$\frac{3}{4}$。

因此，小明走的距离为：

$$ 24 \times \frac{3}{4} = 18 $$

答案：小明走了18千米。

通过以上练习题，我们可以看到比的应用非常广泛，涉及生活中的各个方面。希望同学们通过这些练习题，能够更加熟练地掌握比的相关知识，并将其灵活运用到实际问题中去！

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